Задачи на кратное сравнение

Что такое краткое сравнение в математике?

Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее. Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о кратном сравнении.

Что такое краткое сравнение?

Кратное сравнение чисел – это сравнение чисел действием деления одного числа на другое. Кратное сравнение – выявление того, сколько раз делитель содержится в делимом, во сколько раз делимое больше делителя (или делитель меньше делимого).

Что значит выполнить кратное сравнение чисел?

Что такое задача на кратное сравнение? Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением. Нужно больше число разделить на меньшее число.

Как понять кратное и разностное сравнение?

1). Если вопрос начинается со слов НА СКОЛЬКО, то это разностное сравнение и надо вычесть из большего числа меньшее. Если вопрос начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ, то это кратное сравнение и надо разделить большее на меньшее.

Как решать задачи на сколько больше на сколько меньше?

Чтобы узнать, на сколько больше или на сколько меньше предметов в группе, надо из большего числа вычесть меньшее.

Что такое разностное сравнение чисел?

На сколько единиц одно число больше или меньше другого — это разностное сравнение. Для разносного сравнения необходимо из большего числа вычесть меньшее. Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг.

Что значит кратно больше?

Когда говорят о кратности какому-то числу, это значит, что искомое число должно без остатка делиться на кратное число: результатом должно быть целое число (без дробной части/цифр после запятой).

Что означает во сколько раз больше?

Во сколько раз — значит, узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, вычисляется это методом деления одного числа на другое. Для вычисления на сколько процентов одно число больше другого используйте калькулятор прироста процентов. Пример: во сколько раз 8 больше 2? Решение 8/2=4 раза.

Как решать задачи на разностное сравнение?

Задачи на разностное сравнение решаются с помощью вычитания, то есть: Чтобы узнать, на сколько одно число больше (или меньше) другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Как решить задачу на сколько раз больше?

Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее число. Задачи на кратное сравнение решаются действием делением.

Что такое кратное число?

Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется кратным второго, а второе — делителем первого. ни на какое другое не делится! ) имеет, по крайней мере, два различных делителя.

Что значит разностное и кратное сравнение площадей?

Ответ или решение1

мм. Разностное сравнение — то, на сколько один показатель больше другого, значит: 1 кв. . Кратное сравнение — то, во сколько раз одна площадь больше другой, следовательно: 1 кв. см/1 кв.

Как узнать на сколько больше на сколько меньше?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Какой знак ставится на сколько больше?

Теория:

слово	знак
больше	>
меньше
равно	=

Как узнать на сколько меньше?

1) Чтобы узнать,на сколько одно число больше или меньше другого,нужно из числа вычесть число. 2) Чтобы узнать,во сколько раз одно число больше или меньше другого,нужно большее число на меньшее

Задачи на кратное сравнение
план-конспект урока по математике

-развивать познавательную активность, потребность в знаниях, формировать мотивацию к дальнейшему изучению математики.

-воспитывать умение отстаивать собственную точку зрения;

-воспитывать чувство взаимопомощи, умение сотрудничать.

Проявление творческого отношения к процессу обучения.
Проявление эмоционально-ценностного отношения к учебной проблеме.
Формирование опыта работы с учебником (умение ориентироваться в расположении учебного материала по уроку).

Перерабатывать полученную информацию, преобразовывать информацию из одной формы в другую;
Обобщать полученную информацию;
Давать оценку своим действиям, оценивать результат;
Находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
Понимать информацию в знаково- символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию.

Понимать задаваемые вопросы;
Принимать участие в работе парами и группами;
Оформлять свою мысль в устной речи, высказывать свою точку зрения, формулировать высказывание;
Сотрудничать, договариваться о последовательности и результате, учиться доносить до других свой результат и процесс работы, слушать мнения других;
Активно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Работать по предложенному учителем плану, проговаривать последовательность действий на уроке;
Формулировать вопрос (проблему, затруднение) с которым столкнулись учащиеся. Оценивать сложившуюся ситуацию;
Адекватно воспринимать оценку своей работы.

Предметные : (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся применять способы решения задач на разностное и кратное сравнение, обосновывать выбор арифметического действия, выполнять деление с остатком и без остатка.

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление.

Межпредметные связи : Технология (умение работать по алгоритму; умение находить разные способы выражения одной и той же мысли). Биология (некоторые факты из жизни животных)

1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок, начинается урок.

-Ребята, поприветствуйте наших гостей, улыбнитесь друг другу. Я желаю вам удачи и хорошего настроения на уроке.

2. Актуализация опорных знаний.

Ответы записываем в карточки. Слайды 2-8

— Какое самое крупное животное на планете? Голубой кит – длина его тела 33м, а вес 160т. Сердце размером с автомобиль и бьётся 9 раз за минуту.

— Сколько ударов сделает сердце за 5 минут? 9 • 5=45

— Сердце краба делает 90 ударов в минуту, а сердце виноградной улитки в 3 раза меньше.

— Сколько ударов в минуту делает сердце виноградной улитки? 90_3=30

— У 4 осьминогов 12 сердец. Сколько сердец у 1 осьминога? 12_4=3

— Почему осьминога так назвали?

— Сколько щупальцев у 5 осьминогов? 8*5=40

— Сколько ног у 4 пауков? 8*4=32

— Морской ёж живёт 7 лет, а сёмга в 2 раза больше.

— Сколько лет живёт сёмга? 7*2=14

— Сельдь живёт 20 лет, а морской конёк в 4 раза меньше.

— Сколько лет живёт морской конёк? 20_4=5

— У 1 коровы 4 желудка.

— Сколько желудков у 6 коров? 4*6=24

Взаимопроверка. Слайд 9

3. Целеполагание. Определение темы урока.

Разминка. Слайд 10

На сколько больше:

На сколько меньше:

— Какое действие вы выполняли, чтобы узнать на сколько больше или меньше одно число, чем другое? (Сравнивали, вычитали).

— Какое правило знаете? Слайд 11

(Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.)

-Как называется такое сравнение? ( Разностное сравнение- карточка) Слайд 12.

Во сколько раз число:

— Какое действие выполняли (Сравнивали, делили)

— Какое правило вы использовали? Слайд 14 (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее)

-Как называется такое сравнение? Слайд 15 (Кратное сравнение)

— Назовите тему урока. Слайд 16

(Задачи на кратное сравнение)

-Какую учебную задачу поставим? (Научиться решать, отличать, составлять такие задачи.

4. Организация познавательной деятельности.

Задачи решать нелёгкое дело,

Но за него возьмёмся мы смело,

А чтобы ошибок не допускать,

Будем думать, смекать, вычислять.

Работа с учебником с.42.

— Рассмотрите рисунок. Составьте условие задачи. Слайд 17.

На проводе сидят 6 ласточек и 2 воробья

— Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась действием вычитания. Слайд 18

На сколько больше сидело на проводе ласточек, чем воробьёв?

— Каким правилом будем пользоваться при решении этой задачи? Какой вид задачи? Задачи на разностное сравнение.

Рассуждайте так. Слайд 19

— Измени вопрос так, чтобы она решалась действием деления. Слайд 20

Во сколько раз больше ласточек, чем воробьёв? или Во сколько раз меньше воробьев, чем ласточек? Что значит, во сколько раз больше?

— Каким правилом будем пользоваться при решении данной задачи? Как называется вид данной задачи?

Задачи на кратное сравнение.

Рассуждайте так. Слайд 21

6. Первичное закрепление.

Работа в группе.

-Перед вами две задачи и два решения. Определите какой задаче соответствует какое решение и обоснуйте свой ответ.

1.На нижней полке стояло 6 книг, а на верхней – 18. На сколько больше стояло книг на верхней полке, чем на нижней?

2. На нижней полке стояло 6 книг, а на верхней – 18. Во сколько раз больше стояло книг на верхней полке, чем на нижней?

Самостоятельная работа. Решение задачи в учебнике № 1 с 42.

7 . Подведение итогов и рефлексия.

— Поднимите руку, кто легко справился, кому было трудно?

— Это не беда. Это только первый урок. Впереди у нас ещё много работы по этой теме. У вас всё получится.

— Вспомните, какую учебную задачу поставили в начале урока. Решили её?

— Я предлагаю вам дома составить задачи на кратное сравнение. На следующий урок мы соберём сборник задач на кратное сравнение.

— А если возникнут трудности, вы знаете, кто вам поможет.

— Вас я попрошу, оцените свою работу на уроке, выбрав кружочки соответствующего цвета. Слайд 22.

Конспект урока математики по теме «Решение задач на кратное сравнение». 3-й класс

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Место урока: 30 урок, 20 урок в теме “Табличное умножение и деление”.

Цели:

деятельностная — формировать у учащихся умений реализовать новые способы действий;
содержательная — формировать математическую речь и культуру, за счёт знакомства с новым понятием «задача на кратное сравнение»
познавательная: учить решать простые задачи на кратное сравнение.

Продукт урока: Создание сборника задач.

Задачи:

Совершенствовать вычислительные навыки;
Развивать логическое мышление, математическую речь;
Воспитывать математическую культуру, интерес к предмету.

Планируемый результат: уметь решать простые задачи на кратное сравнение.

Личностные умения:

Позитивное отношение к решению проблемы.
Понимание собственных достижений.

Метапредметные умения:

Познавательные умения: использовать приобретённые знания для выполнения заданий, отличать задачи изученного вида.
Регулятивные умения: выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения: оказывать сотрудничество, необходимую взаимопомощь, уметь работать в группах.

Предметные умения:

Различать задачи разных видов.
Решать простые задачи на кратное сравнение.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, планшеты для устного счёта, карточки для игры «идём в гости», карточки с задачами, сборник стихов А.Л.Барто для физ.минутки, заготовки для книги – сборника задач, смайлики.

Продолжительность урока: урок 45 мин.

Ход урока

1. Организационный момент

«Здравствуйте!» — ты скажешь человеку.
«Здравствуй!» — улыбнётся он в ответ.
И, наверно, не пойдёт в аптеку
И здоровым будет много лет.

— А вы готовы начать урок?

(четверостишие читает ученик)

Всё в порядке на столе!
Есть порядок в голове!
Чтобы иметь знания,
Понадобятся терпение и старание.

2. Вхождение в тему. Определение целей урока

— Скажите, а хотел бы кто-нибудь из вас стать ученым, писателем… и выпускать свои сборники трудов?

— А что такое сборник? (Книга, в которую собраны какие-либо материалы, произведения, задачи)

— А мы могли бы выпустить сборник задач для класса?

— А что надо уметь для этого? (знать табл. умножения, уметь решать разные задачи, сочинять задачи…)

— Как вы думаете, чем мы сегодня займемся на уроке? (Решать задачи)

3. Актуализация знаний

Богатство нужно так нажить,
Чтоб никого не потревожить.
Умножить, значит умно жить,
А умно жить – умножить.

— Сейчас мы поиграем в игру «Иду в гости», которая поможет нам вспомнить и закрепить знание таблицы умножения от 2 до 5 и соответствующих случаев деления.

Есть гости и хозяева. У хозяев карточки с примерами. Если гость правильно решает пример, то забирает карточку себе. Далее вы меняетесь ролями. У кого больше карточек, тот и выиграл. У нас 3 мин. Начали!

Подведём итог. У кого 5 карточек? 6? 7? …

(На доске фиксируем результат игры) Победитель игры — .

— Мы сказали, что цель урока научиться решать задачи. А зачем тогда мы повторяли решение примеров на умножение и деление?

— А теперь приступаем к реализации заданной цели урока – решению задач. Приготовьте планшеты.

Задачи решать нелёгкое дело,
Но за него возьмёмся мы смело,
А чтобы ошибок не допускать,
Будем думать, смекать, вычислять.

Сыну 8 лет. Отец в 5 раз старше. Сколько лет отцу?
С одной яблони собрали 18кг фруктов, а с другой на 5кг больше. Сколько кг яблок собрали с двух яблонь?
В деревне 28 деревянных домов, а каменных в 7 раз меньше. Сколько всего домов в деревне?

4. Изучение нового (постановка проблемной ситуации)

— Составьте задачу по краткой записи, задавая разные вопросы:

— Первый вопрос такой, чтобы задача решалась сложением.

(На лужайке было 8 цыплят и 4 утёнка. Сколько всего птиц на лужайке?)

— Как покажем вопрос в краткой записи?

Запишем решение ………, ответ…… комментирует

— Второй вопрос такой, чтобы задача решалась вычитанием.

— На сколько больше цыплят, чем утят?

— Как покажем в краткой записи?

Запишем решение …………, ответ ……. комментирует

— На сколько меньше утят, чем цыплят?

— Как покажем это в краткой записи?

— Почему при ответе на два последних вопроса вы выбрали действие вычитание?

— Как называются такие задачи? (на разностное сравнение)

— Но вот какая проблема: ребята из другого класса решили её делением.

— Какая задача перед нами стоит? Что надо выяснить?

а) Какой вопрос задали?

б) Почему надо решать делением?

в) Как доказать, что надо решать делением?

г) Каким правилом надо воспользоваться?

Вспомните, что такое деление, и тогда вам удастся задать правильный вопрос. В толковом словаре даётся такое объяснение: Деление – это математическое действие, посредством которого определяется, сколько раз одно количество содержится в другом.

— Какой вопрос поставим? (Во сколько раз утят меньше, чем цыплят?)

— Как это показать?

— Сколько раз 4 содержится в 8? (2 раза )

— Каким действием решим задачу? (делением)

— Запишем решение: 8 : 4 = 2 (?) раза

— Ещё раз произнесите вопрос

— А если нас спросят, во сколько раз цыплят больше, чем утят, каким действием решим задачу?

— Почему? (Надо тоже узнать, сколько раз 4 содержится в

— Какое больше число 8 или 4?

— Какое число делим? (большее на меньшее)

— Сделайте вывод: почему, когда вопрос «Во сколько раз?» надо делить?

(т.к. надо узнать, сколько раз меньшее число содержится в большем)

— Такие задачи называются . (“задачи на кратное сравнение”)

— Это и есть тема нашего урока. — Кто уже может сказать правило решения таких задач? (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого нужно большее разделить на меньшее)

— Давайте сравним наш вывод с научным источником – учебником. Совпадают ли они?

5. Первичное закрепление нового

Внимание на экран (или на доску)

— Перед вами 2 задачи и 2 решения. Определите, какой задаче соответствует какое решение и обоснуйте свой выбор.

В одной вазе 5 конфет, а в другой 15 конфет. Во сколько раз во второй вазе больше, чем в первой?

15 – 5 = 10 (конфет)

Почему вычитанием?
Почему делением? (когда вопрос во сколько раз б. или м., надо узнать сколько раз меньшее число содержится в большем)

6. Эмоциональная разрядка. Физминутка

— С помощью активного метода обучения «Сам себе режиссёр» снимем напряжение и отдохнём.

Учитель читает стихи А.Л.Барто, а дети показывают движения.

7. Самостоятельное решение

Двое учеников решают задачу у доски на закрытых досках.

— Отдохнули. Еще раз повторим, что нужно сделать, чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого? (правило)

— У вас на столах лежит конверт с задачей. Попробуйте решить её самостоятельно. Если возникнут трудности, можно обратиться за помощью к товарищу.

Далее идёт проверка решённых задач на доске и у детей.

— Поднимите руку, кто легко справился с задачей. Кому еще трудно?

8. Создание продукта (работа в парах)

— А теперь, я думаю, все готовы к тому, чтобы мы смогли придумать и записать задачи на кратное сравнение, чтобы создать сборник класса.

Дети составляют и записывают на специальных листках свою задачу.

9. Обсуждение

— Проверяем. Ученик читает, а класс решает, берем задачу в сборник или нет и почему?
Листы с записанными задачами от команд тут же собираются в тетрадь и скрепляются заранее приготовленной обложкой. Получается сборник задач на кратное сравнение.

10. Рефлексия

— Что нового вы узнали сегодня на уроке?

— А пригодятся ли нам эти умения в жизни?

— А теперь подведем итог. Кому-то на уроке сегодня было легко, а кому то ещё трудно. Это не беда. Впереди у нас ещё будут уроки на эту тему. У вас всё получится. А вас я попрошу, оцените свою работу на уроке, выбрав соответствующий смайлик (молодец, старайся, можешь лучше)

11. Домашнее задание

— С. 41 — из № 2, 4, 5 выберите понравившееся для себя задание и решите его самостоятельно.

Как показывает опыт, эти задачи особых трудностей у детей не вызывают. Подготовкой к решению задач на кратное сравнение должно быть хорошее понимание двоякого смысла кратного отношения и сформированное умение решать задачи на деление по содержанию.

Первые задачи решаются путем непосредственного оперирования с предметами.

— Положите в первый ряд 2 треугольника, а во второй ряд – 6 квадратов.

___ ___ ___ ___ ___ ___

— Давайте узнаем сколько раз по 2 содержится в 6.

Сначала выполняем практически: 3.

— Каким действием это узнаем?

— Мы должны 6 разделить на 2.

В итоге подводим детей к выводу: чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

Задачи на кратное сравнение целесообразно включать вперемешку с задачами на разностное сравнение.

Задачи на увеличение или уменьшение числа в несколько раз(косвенная форма). Задачи этого вида решаются в 3-ем классе по программе 1-3 и в 4-м классе по программе 1-4.

Решение задач этих видов основывается на хорошем знании двоякого смысла отношения и умении решать задачи на увеличение или уменьшении числа в несколько раз, выраженных в прямой форме.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной форме следует решать как это и предлагается учебником парами.

При обучении решению этих задач надо учить детей анализировать текст задачи и задумываться над вопросами: какое число получится в результате решения — большее или меньшее, чем данное число, выражать задачу в прямой форме.

Большую помощь при обучении решению этих задач играет наглядность, схемы, чертежи, краткая запись.

Задачи, раскрывающие связи между величинами. В начальных классах рассматриваются задачи с такими группами величин:

цена, количество, стоимость;

масса одного предмета, число предметов, общая масса;

емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость;

выработка в единицу времени, время работы, общая выработка;

расход материи на одну вещь, число вещей, общий расход материи;

скорость, время, расстояние;

длина прямоугольника, его ширина и площадь;

урожай с единицы площади, площадь, весь урожай.

Первыми лучше взять задачи с величинами: цена, количество, стоимость, поскольку дети имеют больший опыт оперирования этими величинами. Здесь проводится работа по ознакомлению с величинами, причем ознакомление с ними должно вестись одновременно с раскрытием связей между пропорциональными величинами.

Знакомство с величинами цена, количество, стоимость и связями между ними можно провести на уроке, организовав игру в «магазин». На доску прикрепляют «товары» (тетради, блокноты, линейки, карандаши и т. п.), на которых обозначена цена (прикреплены карточки: «цена 1 р.», «цена 2 р.» и т. д.).

Сегодня мы будем играть в «магазин» и решать задачи про покупки. Вот это магазин (учитель показывает на доску). Что продается в магазине? (Называют.) На вещах обозначена цена. Назовите цену тетради. (3 р.) Цену линейки. (2 р.) Что показывает цена? Сколько стоит 1 тетрадь, 1 линейка.) Купили 4 тетради. Что означает число 4? (Сколько купили тетрадей.) Иначе говорят, число тетрадей или количество тетрадей. Купили 3 линейки. Что обозначает число 3? (Число или количество линеек.)

Учитель прикрепляет к доске 3 линейки, под каждым записана цена «2 р.». Сколько денег надо уплатить за 3 линейки? (6 р.) Как вы узнали? (2·3=6.) Почему умножали? (Каждая линейка стоит 2 рубля: первый – 2 р., вторая — 2 р., третья – 2 р., надо по 2 взять 3 раза, или 2 умножить на 3.) 6 р. — это стоимость линеек.

На доске запись:

Цена	Количество	Стоимость
2 р.	3 шт.	?

Что известно в этой задаче? (Цена и количество.) Что требуется узнать? (Стоимость.) Если известны цена и количество, то каким действием находят стоимость? (Умножением.)

Далее начинается собственно игра: один ученик назначается продавцом, а остальные ученики — покупатели. Покупатели по очереди подходят к продавцу и покупают несколько вещей. Ученики составляют задачи про эти покупки, записывают их кратко в таблице и решают, причем каждый раз устанавливают связь: известны цена и количество, находили стоимость действием умножения. (Этот вывод специально заучивать не следует.)

Так же раскрываются и другие связи: если известны стоимость и количество, то можно найти цену действием деления; если известны стоимость и цена, то можно найти количество действием деления.

Для закрепления знания связей между величинами надо включать простые задачи для устного решения, при этом полезно выполнять упражнения на составление и решение обратных задач по отношению к данной простой задаче.

Аналогично ведется работа по ознакомлению с величинами других групп и по раскрытию связей между ними.

Математика – 3 класс. Кратное сравнение

Урок и презентация на тему: «Задачи на кратное сравнение»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Решение задач на кратное сравнение

Прозвенел звонок весёлый!
Все готовы? Всё готово?
Мы, сейчас, не отдыхаем.
Мы урок наш начинаем!

Учительница

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Мария Ивановна. Сегодня я приглашаю вас в увлекательное космическое путешествие.

К путешествию готовы? Тогда в путь. Мы отправляемся к далёким планетам на космическом корабле!

Перед полётом необходимо проверить, все ли идеально на нашем корабле? Поэтому: тетради открываем, знания проверяем.

1. На какое число надо разделить число 14, чтобы уменьшить его в 7 раз?
2. Выполните это действие. 14 : 7 = ?
3. Как называется число 14?
4. Как называется число 7?
5. Как называется результат действия?
6. Сколько раз число 7 содержится в числе 14?

3 класс. Задачи на кратное сравнение

В пути возможна встреча с астероидными потоками, которые могут угрожать кораблю. Чтобы этого не случилось, необходимо скорректировать траекторию полёта. Давайте поможем штурману корабля. Для этого решите «магические рамки».

Мы пролетаем мимо планеты Марс. Марсоход, который находится на планете, передаёт данные на Землю. При посадке он немного повредился, поэтому данные неполные. Чтобы помочь учёным их расшифровать, необходимо выполнить следующее задание.

1. 12 : 4 =
2. 15 : 3 =
3. 20 : 2 =
4. 36 : 2 =
5. 64 : 4 =
6. 39 : 3 =
7. 50 : 5 =

3 класс. Задачи на кратное сравнение

Ну вот, все данные теперь в порядке. Молодцы, ребята! Оправляемся дальше. Чтобы наш полёт был успешным, необходима дозаправка. Заправочная станция есть на ближайшем астероиде. Чтобы получить топливо для корабля, необходимо решить задачи. Догадайся, как составлены тройки чисел. Заполни прямоугольники.

Дозаправка прошла нормально. Следующая наша остановка планета Юпитер. На ней находится исследовательская станция. Здесь мы и познакомимся с решением задач на кратное сравнение.
Кратное сравнение – это способ сравнения чисел или величин с помощью операции деления! В результате деления чисел можно узнать, во сколько раз делимое больше делителя или во сколько раз делитель меньше делимого!

Задача 1.
Маша собрала 30 белых грибов, а Миша собрал 10 грибов. Во сколько раз больше грибов собрала Маша, по сравнению с Мишей?

Решение.
Чтобы решить эту задачу, надо определить: во сколько раз число 30 больше числа 10 или во сколько раз число 10 меньше числа 30. Для этого

Ответ: Маша собрала в 3 раза больше белых грибов, чем Миша.

Замечание.
30 : 10 = 3. Когда решаем это уравнение, мы отвечаем сразу на 2 вопроса: «Во сколько раз 30 больше 10?» и «Во сколько раз 10 меньше 30?»

Ребята, давайте потренируемся в сравнении чисел и величин!

1. Во сколько раз 66 больше 33?
2. Во сколько раз 14 меньше 84?
3. Что меньше и во сколько раз?
2 т или 4000 кг.
4. Что больше и во сколько раз?
5 км или 6000 м.

Космонавты народ сильный, ловкий и умелый, поэтому на любом космическом корабле обязательна зарядка. На физкультминутку становись.
Руки кверху поднимаем!
А потом их опускаем!
А потом их развернём!
И к себе скорей прижмём.
А теперь быстрей, быстрей.
Хлопай, хлопай веселей.
Приседай скорей со мной!
Держим руки за спиной.
Встали прямо, руки вбок.
Влево — вправо поворот.
Все, закончили.
Ура! На занятия пора!

Немного отдохнули, продолжаем наш полёт. Впереди у нас планета Сатурн. Чтобы облететь вокруг Сатурна, нам нужно выполнить следующее задание. Ребята, попробуйте составить задачу на кратное сравнение с решением

Наше космическое путешествие подходит к концу. Пора возвращаться на родной космодром. Пока мы летим запишите домашнее задание.

Задача 2.
Маша, Миша и Саша решили узнать свой вес. Маша весит 30 кг, Миша весит 60 кг, а Саша весит 90 кг. Во сколько раз Маша легче Саши? А Миши? Во сколько раз Саша тяжелее Маши? Во сколько раз Миша легче Саши?

Задача 2.
Даны 2 квадрата. Сторона одного квадрата равна 5 см, а сторона другого квадрата в 2 раза больше. Во сколько раз периметр маленького квадрата меньше периметра большого квадрата? Во сколько раз площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата?

Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок!
Отдыхать мы можем смело.
А потом опять за дело!

Простые задачи на кратное сравнение

На уроке разбираем простые задачи на кратное сравнение. Узнаем, во сколько раз меньше прошла лошадь, чем проехал автомобиль. А ещё узнаем, кто быстрее спускается с горки: лыжник или мальчик на санках. И, конечно, будем использовать рисунки, которые помогут более наглядно представить задачу, как жизненную ситуацию.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Простые задачи на кратное сравнение»

Сегодня мы познакомимся с простыми задачами на кратное сравнение.

Давайте прочитаем такую задачу.

Грузовой автомобиль проехал 18 км, а лошадь прошла 6 км. Во сколько раз лошадь прошла меньше, чем автомобиль?

Какие очень важные слова подсказывают нам, как решить эту задачу? Конечно же «во сколько раз меньше».

Составим схему этой задачи.

Расстояние, которое проехал грузовик, обозначим серым прямоугольником. Оно равно 18 км. А расстояние, пройденное лошадью – оранжевым прямоугольником. Оно равен 6 км, т.е. гораздо меньше, чем то, что проехал грузовик. Нам надо узнать, во сколько раз оно меньше, т.е. сколько раз отрезок, обозначающий путь лошади, может поместиться в отрезке, обозначающем путь грузовика.

Давайте проиграем эту ситуацию. На пути, пройденном автомобилем, отмеряем отрезок, равный расстоянию, пройденному лошадью. Осталось12 км. Затем ещё раз. Осталось 6 км, И в третий раз. Мы дошли до конца пути, пройденного грузовиком. Что же произошло с отрезком, который показывает расстояние, которое проехал грузовик?

Мы его разделили на равные части. То есть мы выполнили действие деления – расстояние, которое проехал грузовик, ̶ 18 км, делили на отрезки, равные расстоянию, которое прошла лошадь – по 6 км. Значит, чтобы узнать, во сколько раз 6 меньше 18, мы 18 разделили на 6. Получилось 3.

Ответ: в 3 раза меньше.

Давайте рассмотрим ещё одну задачу.

Мальчики катались с горки. Лыжник спустился с горки 15 раз, а мальчик на санках – 3 раза. Во сколько раз больше спустился с горки лыжник, чем мальчик на санках?

В этой задаче надо узнать «во сколько раз больше?», т.е. по сколько раз 3 содержится в числе 15.

Посмотрим, как это происходит.

Мы 15 разделили на 3, получилось 5 раз.

Ответ: в 5 раз меньше.

Обратите внимание! В первой задаче нам надо было узнать, во сколько раз 6 км меньше 18 км. Мы 18 делили на 6. Во второй задаче нам надо было узнать, во сколько раз больше 15 спусков, чем 3 спуска. Мы 15 делили на 3. И в первой и во второй задаче мы делили.

Значит, чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее число делим на меньшее.

И ещё – если в первой задаче спрашивалось, во сколько раз меньше, то в ответе написали – в 3 раза меньше. А во второй задаче спрашивалось – во сколько раз больше. Значит в ответе написали – в 6 раз больше.

Надеюсь, что вы хорошо усвоили этот урок, и уверенно будете решать подобные задачи.

Урок математики «Задачи на кратное сравнение», 3 класс

закреплять умение решать задачи на кратное сравнение, знание таблицы умножения и деления с числами 2,3,4,5; развивать умения работать в группе.

-закрепление знаний со способом действия для вопросов «Во сколько раз больше или во сколько раз меньше?»;

-познакомить с новым видом задачи, научить определять вид задачи;

-формировать способность к решению задач на кратное сравнение.

Предполагаемый результат :

-учащиеся научатся решать задачи на кратное сравнение;

-пользоваться таблицей умножения и деления;

-понимать учебную задачу урока и стремиться к её выполнению,

-соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его;

-высказывать и аргументировать свою точку зрения.

Личностные умения: осознанное отношение к учебе.

Метапредметные умения
1. Познавательные умения: использовать приобретённые знания для выполнения заданий, отличать задачи изученного вида.
2. Регулятивные умения: выполнять учебное задание в соответствии с целью.
3. Коммуникативные умения: оказывать сотрудничество, необходимую взаимопомощь , уметь работать в группах и паре.

Предметные умения — выделять задачи данного вида, решать простые задачи на кратное сравнение.

Формы работы : фронтальная, индивидуальная, групповая, в паре.

Формирование УУД.

Познавательные УД : выявлять и корректировать причины собственного затруднения.

Коммуникативные УД : работать в группе, осуществлять конструктивное взаимодействие друг с другом; уметь слушать и вступать в диалог

Личностные УД : формировать положительное отношение к учёбе и своим знаниям.

Регулятивные УД : учиться ставить цель урока и задачи для себя с помощью учителя, контролировать свою работу и работу товарищей, планировать работу в группе.

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I . Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель: включение и мотивирование учащихся в учебную деятельность.

Работа в группах

Сегодня у нас будет необычный урок. Вспомните и скажите , какой раздел на уроках литературного чтения мы закончили изучать?

-А какие сказки по жанрам бывают?

-Да, действительно, мы читали волшебные сказки, а сегодня сама сказка пришла к нам в гости, а мы станем её героями.

Прозвенел звонок и смолк –
Начинается урок.
Вы за парты тихо сели,
На меня все посмотрели.

Я желаю Вам , друзья.

Всем успехов и тогда.

-Закончите мою фразу пожеланиями своим товарищам на урок.

-Назовите тему нашего урока.

-Поставьте перед собой цели урока.

-Верно, сегодня продолжим учиться задачи решать.

Ситуация успеха. Мотивация.

Называют тему урока и ставят перед собой цели.

II . Актуализация знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»

III . Изучение нового материала.

Цель: усвоение нового материала, формирование нового знания.

IV . Закрепление.

Цель: включение нового знания в систему знаний, применение нового знания в типовых заданиях.

V . Рефлексия учебной деятельности . (2 мин)

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности.

VI . Домашнее задание.

Устный счёт.

Начнём, конечно, с устного счёта.

Предлагаю вам вспомнить сказку. Отгадайте её. (Читаю отрывок из сказки «Иван-царевич и Серый волк»).

Давайте вернёмся в сад к царю Берендею и поможем ему яблоки сосчитать:

— На одном дереве 6 золотых яблок, а на другом в 2 раза больше. Сколько золотых яблок на другом дереве? (12яблок)

— Каким действием нужно решать задачу?

Решите следующую задачу.

— Златогривого коня охраняют 30 стражников, а Жар-птицу в 6 раз меньше. Сколько стражников охраняют Жар-птицу? (5 стражников)

— Каким действием будем решать задачу?

А вот и новая задача для вас.

— У Елены Прекрасной 7 мамушек и 15 нянюшек. На сколько больше нянюшек, чем мамушек? (на

— Каким действием будем решать задачу? (вычитанием)

— Какой ещё вопрос можно было поставить к этой задаче? (На сколько меньше мамушек, чем нянюшек?)

— Изменилось бы решение задачи? (нет)

— Какой это вид задач? Расскажите правило, для их решения.

— Я отправляюсь в сказку, Ивану-царевичу нужна помощь. Вы хотите пойти со мной?

Откроем свои тетради запишем число, классная работа.

2. Минутка чистописания.

— Сколько сыновей было у царя Берендея? Запишите ответ (Цифру 3 дети пишут до конца строки)

— У каждого из вас на столе лежит листок с номерами от 1 до 6, также у каждого из вас лежит свое неравенство на столе под номером, вам нужно прочитать свое неравенство, на карточке отметить знак который вы поставили между выражениями рядом с номером своего неравенства, затем поменяться с соседом карточкой и написать его знак в своей карточке под его номером, забираете свой пример идете к другим, так у вас должно получиться 5 знаков неравенства. Кто выполнит садится на свое место и поднимает руку. Затем проверяем ваши работы.

Контроль выполнения задания.

Технология проблемного обучения (решить задачу нового вида)

Иван – царевич хотел жениться на своей невесте Елене Прекрасной. Но её похитил Кощей Бессмертный. Иван — царевич погоревал, да делать нечего — отправился на поиски. Поможем Ивану–царевичу?

— Долго ли, коротко ли шёл Иван-царевич и вышел на поляну, а там — избушка на курьих ножках, и живёт в ней … Баба Яга.

— Загадала она Ивану задачу. Читаем её в учебнике на странице 42.

Выполним рисунок в рабочих тетрадях.

— Сколько ласточек сидело на проводе? (6).

Нарисуем 6 кружков.

— Сколько воробьев сидело? (2).

Ниже нарисуем 2 кружка.

(Учитель выполняет рисунок на доске)

— Что значит – узнать, во сколько раз больше?

(Надо узнать, сколько раз по 2 содержится в 6)

— Как мы это сделаем?

— Ответьте на вопрос задачи.

— Что мы сделали, чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого? (большее число разделили на меньшее).

— Как узнать во сколько раз меньше воробьев чем ласточек? (Так же, 6: 2 = 4(р.))

— Что мы сделали, чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого? (большее число разделили на меньшее).

Прочитайте и запомните это волшебное правило на 42 странице учебника. Оно вам ещё пригодится. На интерактивной доске появляется памятка с правилом.

— Отправился Иван – царевич дальше, а тут Змей Горыныч летит и говорит: «Не буду я с тобой, Иван — царевич биться, если ты мою задачу решишь».

«На завтрак Змей Горыныч съел 8морковок, а на обед – 24. Во сколько раз меньше морковок съел Змей Горыныч на завтрак, чем на обед? Во сколько раз больше съел он на обед, чем на завтрак?

Запишем условие этой задачи.

Один ученик пишет на доске, остальные в тетрадях. (Краткая запись оформляется в виде схематического рисунка)

— Повторил Иван – царевич волшебное правило и мы вместе с ним. Как решим эту задачу?

Ответьте на вопросы задачи.

— Удивился Змей Горыныч, что Иван — царевич так быстро задачу решил, и пообещал, что не будет больше на Русскую землю нападать.

1.Закрепление темы урока

Иван – царевич дальше пошёл и вышел, наконец, к замку Кощея. А замок этот на скале высокой. Помогите Ивану – царевичу забраться на скалу – решите задачу:

— У Кощея в подземелье 16 литров живой воды, и 4 литров мёртвой воды. Во сколько раз живой воды больше, чем мертвой? Во сколько раз мёртвой воды меньше, чем живой?

— Что поможет решить задачу?

— Расскажите правило шёпотом в группе и запишите только решение задачи.

Проверка (дети разных групп читают свои решения). Делаем вывод, что задачу нужно было решить делением

— Как ответить на вопросы задачи? (в 3 раза больше, в 3 раза меньше).

2. Решение примеров на табличное умножение и деление.

— Добрался Иван-царевич до Кощея. Встретил Кощей Ивана такими словами; «Ну, Иван-царевич, забирай Елену Прекрасную, только отгадай, в какой она башне».

— У меня 4 башни. Елена Прекрасная не в самой низкой башне, но не в самой высокой. Не в самой широкой, но и не в самой узкой.

Где же Елена Прекрасная?

(На доске изображение башен, дети делают выбор.)(Башня 3)

Вошёл Иван – царевич в башню

— Открыл Иван-царевич дверь, а там ждёт его Елена Прекрасная.

Иван-царевич с Еленой благополучно вернулись домой, а мы в класс на урок. На столе каждой группы есть листок с заданием.

Задание: продолжить предложения:

Больше всего мне понравилось (не понравилось)…

Самым полезным для меня было…

Какую оценку вы поставили бы себе за урок?

Какое волшебное правило вы запомнили? (продолжите его)

Чтобы узнать, _____________ раз одно число ___________ или ______________ другого, надо большее число _________________ на меньшее.

Стр. 42 выучить правило, № 1-2.

Вот и кончился урок,

Снова прозвенел звонок.

Отдыхать мы можем смело,

А потом опять за дело.

Принимать и сохранять учебную задачу; выполнять учебные действия в устной, письменной речи; контроль действий одноклассников, допускать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

выражение своих мыслей; аргументация своего мнения;

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение; осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Устная работа уч-ся.

(Это задача на разностное сравнение. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее)

Учащиеся повторяют правила письма цифры 3. (1 строка)

Работа уч-ся в парах, взаимопроверка работы каждого.

Активная умственная работа.

Работают в тетрадях.

Составляют краткую запись.

Записывают решение задачи в тетрадь.12 : 3 = 4 (р.)

Самостоятельный ВЫВОД учащихся:

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее