Задачи с косвенными вопросами. Объяснение и материал для закрепления. | Учебно-методический материал по математике (2, 3 класс) на тему:

Урок по математике «Решение задач на увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме» во 2 классе

Тема: «Решение задач на увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме».

Цель: Познакомить с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме;

Задачи :

Образовательные: познакомить обучающихся с решение задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме, совершенствовать вычислительные навыки (устные, письменные).

Развивающие: способствовать развитию пространственного воображения, математической речи, развитие познавательных способностей, развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждение других.

Воспитательные: воспитывать культуру поведения, уважительное отношение друг к другу при работе в паре, группе; воспитывать аккуратность, бережливость, трудолюбие, самостоятельность.

Здоровьесберегающие: соблюдение СанПиН, чередование видов деятельности, применение методов, способствующих активизации учебной деятельности обучающихся, создание положительного эмоционального микроклимата, проведение физминуток.

Личностные: развивать мотивацию к учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий; рефлексивная самооценка, уметь анализировать свои действия и управлять ими; навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Формирование познавательных УУД : овладеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, построить рассуждения, овладеть способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Формирование регулятивных УУД : : принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления, уметь планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата; уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

Формирование коммуникативных УУД : уметь слушать собеседника и вести диалог, уметь признать важность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать точку зрения; использование речевых средств и средств информационных и коммуникативных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Предметные: использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений; овладеть навыками логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, изменения, прикидки результата и его оценки, записи и выполнение алгоритмов, уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать задачи на уменьшение и увеличение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме; анализировать и интерпретировать данные, приобретать начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Формы работы : фронтальная, работа в парах, работа в группах.

Тип урока : открытие новых знаний

Основные образовательные ресурсы: учебник, тетрадь, раздаточный материал (карточки с заданиями, чистые листы бумаги, наглядное пособие (плакат)

Ход урока:

I. Организационный этап.

— Здравствуйте, ребята! Сегодня урок математики у вас проведу я.

-Посмотрите наличие всего необходимого для урока на парте : учебник, тетрадь, пенал.

II. Мотивационный этап.

Раздаётся стук в дверь, почтальон вносит письмо.

— Ребята, посмотрите, нам написал письмо Иван-царевич.

Один из учеников читает письмо:

«Ребятки вы милые, я самый несчастный царевич на свете. Мою любимую заколдовал злой Кощей. Наши картины висели рядом. Мы каждый день смотрели друг на друга, разговаривали. А теперь передо мной висят какие-то цифры, а от изображения моей Василисушки остались одни бумажки с цифрами. Я ходил за советом ко многим волшебникам и чародеям, но никто мне не смог помочь их расшифровать. Лишь один старец сказал: «Иди Иванушка, в школу, в 4 «….» класс. Там учатся очень умные и сообразительные ребята. Они тебе помогут Василису расколдовать. А ещё старец сказал, что это не просто цифры на картине, а ответы к примерам и задачам».

— Ребята, Иван – царевич с этой картины обратился к вам за помощью. Вы поможете Иван – царевичу? (Да)

-Все правильные ответы записаны на картине. Вычислив и получив правильные ответы, мы будем расколдовывать каждый фрагмент картины.

— Открываем тетради и записываем сегодняшнее число. А какое сегодня число? (21 апреля)

— Дайте характеристику этого числа. (Двузначное, нечетное, в нём 2 десятка и 1 единица).

III. Актуализация знаний.

-Урок мы начнём с устного счета.

Ответ: 410,10, 510, 51

— Посмотрим, есть ли среди кусочков картины число 51?

(Есть). Итак, первый фрагмент картины мы с вами расколдовали.

-Переходим к следующей цепочки:

Ответ: 900,30, 150, 75, 21. Проверим.

— Есть ли среди кусочков картины число 215? (Да)

Второй фрагмент картины мы с вами расколдовали.

2)Математический диктант.

Я читаю задания, а вы в тетрадях записываете только ответы.

а) Уменьши число 600 на 300; (300)

б) Увеличьте число 400 на 460; (860)

в) Найдите сумму чисел 560 и 240; (800)

г) Найдите разность чисел 270 и 90; (180)

Обучающиеся меняются тетрадями и производят взаимопроверку.

— Проверим, какие ответы у вас получились (ответы с обратной стороны доски).

— Найдите самое большое число. (Это 860)

— Посмотрим, есть ли среди кусочков картины число 860? (Да, есть.).

Итак, третий фрагмент картины мы с вами расколдовали.

IV. Выявление места и причины затруднения

— Для того, чтобы узнать, о чём мы будем говорить на уроке, предлагаю вам выполнить упражнение.

— Послушайте задачу : «Начертите два отрезка. Первый – 10см, он короче второго на 4 см. Найди длину второго отрезка»

— Ребята, длина первого отрезка нам известна? (Да, 10 см)

-Мы можем его начертить? (Да)

— А что ещё сказано про длину первого отрезка? (Он короче второго на 4 см. Если первый меньше, то второй … больше.)

— А раз второй больше, каким действием мы находим длину второго отрезка? (Действием сложения).

— Как узнать длину второго отрезка? (10+4)

— А кто может сделать краткую запись условия? (Один ученик выходит к доске и составляет краткую запись).

отр. – 10см, на 4см

Решение

10 + 4 = 14 (см)

Ответ: 14 см длина второго отрезка.

— Эта задача относится к теме нашего урока. Такие задачи называются – задачи в косвенной форме. Так как про длину второго отрезка не говорится прямо: длиннее он или короче первого.

-Молодцы, мы выполнили четвёртое задание. Посмотрите на «заколдованную» картину. Есть ли число 14 на одном из фрагментов картины? (Да, есть)

— Итак, 4 фрагмент картины расколдовали.

-А теперь подумайте и попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока. (Задачи в косвенной форме, увеличение числа)

-Какую цель поставим перед собой? (Познакомиться с задачами в косвенной форме).

-С помощью слов-помощников «узнаем», «познакомимся» и «научимся» поставьте задачи нашего урока. (Задачи : Познакомимся с задачами в косвенной форме. Узнаем, как решать задачи в косвенной форме. Научимся решать задачи в косвенной форме).

Интегрированный урок в форме самостоятельной работы «Знаки препинания между однородными членами предложения» в 8 классе Тема урока: «Интегрированный урок. Самостоятельная работа «Знаки препинания между однородными членами предложения». Цель урока: Деятельностная:.

Интегрированный урок по окружающему миру, математике, русскому языку в 1 классе «Жизнь птиц» Ход урока I. Организационный момент. Доброе утро, ребята. — Раз, два, три, четыре, пять- Урок пора нам начинать. Вы друг другу улыбнитесь.

Использование логических задач на занятиях по математике в подготовительной к школе группе Занимательные «нечисловые» логические задачи играют значительную роль в умственном развитии детей. Решение таких задач воспитывают пытливость,.

Конспект урока математики «Решение задач» в 3 классе Конспект урока. Школа. МБОУ Гимназия имени Рашита Султангареева села Новотаймасово МР Куюргазинский район РБ. Автор разработки: Сарбаева.

Конспект урока математики в 4 классе «Решение задач. Закрепление пройденного» Урок математики в 4 классе Тема: Решение задач. Закрепление пройденного Цели: закрепить умения решать задачи на нахождение неизвестных по.

Конспект урока по математике «Прибавление и вычитание числа 3» в 1 классе 1в класс «Школа России» М. И. Моро, С. И. Волкова Урок математики по теме «Прибавление и вычитание числа 3» Евграфова Наталья Валерьевна,.

Конспект урока математики в 6 классе на тему «Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби» Конспект урока математики в 6 классе МОУ СОШ с. Телегино Колышлейского района Пензенской области на тему «Нахождение дроби от числа и числа.

Конспект занятия по математике «Составление числа 5 разными способами» в старшей группе для детей с ОВЗ

Конспект занятия по математике «Составление числа 5 разными способами» в старшей группе для детей с ОВЗ Конспект занятия по математике «Составление числа 5 разными способами» в старшей группе для детей с ОВЗ. Цель: — Создать условия для формирования.

Решение основных задач на проценты (6–11 классы) Решение основных задач на процентыПроцент. Основные понятия. Процент (лат. «pro centum», — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком.

Урок-путешествие по математике «Оценим свои достижения» во 2 классе «б» классе (Программа «Школа России», учебник математики М. И. Моро, М. А. Бантова) Тема урока: «Оценим свои достижения». Тип урока: урок.

Задачи с косвенными вопросами. Объяснение и материал для закрепления .
учебно-методический материал по математике (2, 3 класс) на тему

Задачи с косвенными вопросами вызывают затруднения у учащихся. В материале приводится пример решения и даны 8 задач на закрепление.

Скачать:

Вложение	Размер
Задачи с косвенными вопросами. Пример решения и тексты задач на закрепление	11.78 КБ

Предварительный просмотр:

У Миши 9 наклеек, это на 5 меньше, чем у Димы. Сколько наклеек у мальчиков вместе?

Составим краткое условие:

Миша -9н., на 5 меньше

Т.к. у Миши наклеек меньше, значит у Димы- больше. Следовательно,

Ответ: 23 наклейки всего.

Потренируйся, решив следующие задачи.

Яблок собрали 16 кг, что на 8 кг меньше, чем груш. Сколько кг фруктов собрали в саду?

В первый день туристы прошли 12 км, это на 3 км больше , чем во второй день. Сколько км прошли туристы за два дня?

В столовой продали 26 булочек с маком, это на 5 больше, чем булочек с повидлом. Сколько всего булочек было продано в столовой?

В классе 16 девочек, что на 4 больше, чем мальчиков. Сколько всего детей в классе.

У Дениса 8 рублей, это в 2 раза меньше, чем у Нины. Смогут ли ребята купить журнал за 30 рублей, если соединят свои деньги.

В Автобусе едут 3 детей, это в 7 раз меньше, чем взрослых. Сколько всего пассажиров в автобусе.

Продолжительность жизни шиншиллы -15 лет, что в 2 раза дольше морской свинки. Сколько лет живет морская свинка? На сколько лет шиншилла живет дольше?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок объяснения нового материала «Правописание непроизносимых согласных в корне слова» 3 класс

Урок знакомит с правописанием непроизносимых согласных в корне слова; развивает наблюдательность,логическое мышление; прививает интерес к .

Работа для объяснения нового материала (текст-описание)

Данную работу можно использовать на уроке русского языка как для объяснения нового понятия «текст-описание», так и для закрепления этого понятия. Работа предусматривает выполнение учащимися творческог.

Урок математики 2 класс УМК «Гармония» по теме: Задачи с косвенным вопросом

Урок математики 2 класс УМК «Гармония» Тема: Задачи с косвенным вопросомЦели: познакомить с задачей содержащей косвенный вопрос; продолжить работу над составной задачей, повтор.

Конспект урока «Число и цифра 8» Тип урока: урок объяснения нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями) – «Введение понятия числа и цифры 8»

Конспект урока «Число и цифра 8» Тип урока: урок объяснения нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями) – «Введение п.

«Решение задач с косвенными вопросами»

Цели:1) Познакомить с задачей содержащей косвенный вопрос;продолжить работу над составной задачей, повторитьрешение выражений изученных видов.2) Развивать мыслительные операции, внимание, речь3) Воспи.

Предмет — Письмо. Тип урока — Объяснение нового материала. Тема — Строчная буква «щ».

Ознакомление учащихся со строчной буквой «щ»; повторение написания пройденных букв; подготовка к каллиграфическому написанию буквы.

Методическая сказка, как способ объяснения нового материала.

В мире ничто не стоит на месте, все изменяется. Также меняется и современная школа, жизнь выдвигает новые требования к результатам выпускника школы. Выпускник должен обладать необходимыми современными.

Составление косвенных задач

Жуйкова, Т. П. Составление косвенных задач / Т. П. Жуйкова. — Текст : непосредственный // Педагогика: традиции и инновации : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Челябинск, апрель 2013 г.). — Т. 0. — Челябинск : Два комсомольца, 2013. — С. 46-48. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/69/3676/ (дата обращения: 28.08.2022).

В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений [1, с. 201].

Решая задачи, ребенок усваивает: смысл арифметических действий и понятия: прибавить, получится, вычесть, остаток, равно и т. д. Развивается логическое мышление, смекалка, сообразительность, совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, выделять главное в задачи. В дошкольном образовательном учреждении дети решают как простые, так и косвенные задачи.

Исследования и практика показывают, что детям старшего дошкольного возраста доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

Исходя из этого, для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ более сложных арифметических задач, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезорганизуют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова больше, прилетели, старше и др., следует выполнять как бы обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что на два грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово больше), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.

Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая совместное рассуждение так: в условии задачи оба числа характеризуют один объект — количество грибов в корзине: в ней пять грибочков и в ней же на два больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на два больше, то на столе лежит на два грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует от 5 вычесть 2 (5–2=?).

При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т. д.

а) 10 детей разместились в двух лодках: в большую лодку село 7 детей, а остальные в маленькую. Сколько детей село в маленькую лодку?

а) В двух коробках было 8карандашей: 3 в одной, а остальные во второй коробке. Сколько карандашей было во второй коробке?

б) В двух коробках было 8 карандашей. Во второй коробке было 5 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке?

Школьники сделали 7 флажков. Один флажок был синий, а остальные зелёными. Сколько было зелёных флажков?

Мама и дочка собрали 10 стаканов малины. 5 стаканов мама помыла к ужину. Из остальных ягод она сварила варенье. Сколько стаканов малины пошло на варенье?

Колхозница купила 10 цыплят. Осенью 8 цыплят превратились в курочек, остальные стали петушками. Сколько было петушков?

Важно, чтобы задачи, которые мы даём ребёнку, были разнообразными, потому что если дошкольник, получат однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Дети очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. — надо прибавлять, а если наоборот — отнимать.

Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.

Однако очень скоро ребёнок сталкивается с такими задачами, где слово, обозначающее, что надо что-то складывать, не совпадает с тем арифметическим действием, которое надо произвести, чтобы решить задачу. Приведём пример такой задачи.

«На дереве сидели птички. После того, как пролетела ещё одна птичка, их стало шесть. Сколько птичек сидело на дереве»

Нередко такого рода задачи могут поставить дошкольников неподготовленных к решению задач, в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек, ориентируясь на слово «прилетела» и прибавляя к шести птичкам ещё одну птичку».

По тому, как умеет ребёнок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребёнка: умеет ли логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний. Если дети, услышав знакомые слова «прилетели, прибежали, приехали», не давая себе труда вдуматься в смысл задачи, начинают складывать те числовые данные, которые имеются в задачи — значит, они не научены рассуждать при решении задачи, рассказывать, каким образом получился именно такой ответ.

Задачи, о которых идёт речь, нельзя решить без рассуждений. Именно важно предлагать детям подобные задачи уже в дошкольном возрасте.

Предлагая ребёнку задачу, аналогичную, следует его предупредить, что это особенная задача, не такая, как всегда, труднее. Например, «Собираясь идти в школу, девочка купила карандашей, но, выйдя из магазина, она увидела, что их мало. Пошла и купила ещё один карандаш, после чего карандашей стало пять. Сколько карандашей купила девочка в начале?» Задачу надо повторить несколько раз, чтобы ребёнок запомнил её. Потом предложить ему самому пересказать задание.

Нет, — отвечает ребёнок.

Совершенно верно, после покупки одного карандаша их стало больше: пять. Значит, до покупки этого карандаша их было меньше?

Меньше, — соглашается ребёнок.

На сколько меньше?

На один. Это нам известно из условия задачи.

Теперь, предложив ребёнку самому узнать, сколько же карандашей купила девочка вначале, можно узнать, понял ли ребёнок задачу. Если он знает правильный ответ: «4 карандаша», можно ещё раз уточнить, как получен такой ответ. Ребёнок должен сказать, что он от 5 карандашей отнял 1 карандаш, получилось 4 карандаша [3].

Если ребёнок не может сразу усвоить логику рассуждений, можно прибегнуть к знакомому способу — предметной иллюстрации задачи и повторить приведённое выше рассуждение, держа в руке, пять карандашей. Ребёнок пересчитывает карандаши и убеждается, что их пять: «Сколько карандашей стало у девочки, когда она вернулась и купила ещё один карандаш.

Теперь давай посмотрим, сколько было карандашей до покупки вот этого карандаша» (При этом убираем один карандаш). Пересчитав карандаши, ребёнок убеждается, что карандашей было четыре.

Кроме того, путём соответствующего действия с предметами мы иллюстрируем задачу и помогаем представить ту жизненную ситуацию, которая описывается в ней. И хотя в задаче говорится, что девочка купила ещё один карандаш (со словом «купила» связывается действие сложение), ребёнок наглядно видит, что для получения правильного ответа необходимо произвести действие вычитание.

Обучая ребёнка решению обратных арифметических задач, взрослые рассуждают вместе с ребёнком, затем необходимо предложить ребёнку самому попробовать порассуждать. Можно и поиграть с ребёнком, предложив ему самому придумать трудную задачу, для того чтобы её решил взрослый. Ребёнок с удовольствием включается в такую игру, когда он выступает в роли учителя. При этом можно лишний раз убедиться, как ориентируется ребёнок при решении такого рода задачах, и поддержать интерес, необходимый при обучении вычислительной деятельности.

Девочки шили куклам платья. Когда они одели их на кукол, то увидели, что одного платья не хватило. Они сшили его. Теперь платьев стало пять. Сколько платьев они сшили в начале?

Девочка собирала грибы. В её корзине лежали только белые. Вдруг под ёлкой она увидела три подосиновика. Срезав их, девочка пересчитала все собранные грибы. Их стало 10. Сколько белых грибов было?

Кате 5 лет. Она моложе своего брата на 1 год. Сколько лет брату?

Юре 9 лет. Он старше своего товарища на 2 года. Сколько лет товарищу?

Красных тюльпанов 8, их на 1 больше чем жёлтых. Сколько жёлтых тюльпанов?

В парке 9 голубых скамеек. Их на 1 меньше, чем белых. Сколько белых скамеек в парке?

Белая курица снесла 2 яйца, это на одно яйцо меньше, чем снесла чёрная курица. Сколько яиц снесла чёрная курица?

Бригада строителей строила 9 этажный дом. Через месяц осталось построить три этажа. Сколько этажей построено?

Подытоживая анализ проблемного поля, обучение детей старшего дошкольного возраста косвенным задачам, рекомендуем предлагать подобные задачи лучше всего в виде сюрприза: «Кто сообразит, как решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти задачи вызывают большой интерес у детей.

Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.

Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб пособие для студ. дош. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. — 2-е изд., стереотип. _ М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 201 с. 2. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 195 с.

Белошистая В. А. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. Факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит, изд. Центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, карандаш, ребенок, арифметическое действие, девочка, коробок, один, слово, условие задачи, правильный ответ.

Обучение решению задач, выраженных в косвенной форме. 1-й класс

Непосредственное знакомство с задачами, выраженными в косвенной форме, начинается после того, как дети научились решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и на разностное сравнение чисел. Во время обучения решению задач на разностное сравнение чисел необходимо научить детей к каждой задаче задавать два вопроса (один со словом “больше”, другой со словом “меньше”) и соответственно давать два полных ответа.

Изучение данной темы представляет известную трудность, так как некоторые дети, даже после многократной тренировки, не могут установить математические отношения между числами в таких предложениях, как это: “В парке 20 берез, это на 6 больше, чем кленов”. Для облегчения решения задачи и предлагаются следующие задания.

Во время изучения темы “Сравнение” необходимо начинать учить детей построению “обратных” предложений: “Если Саша выше Коли, то Коля ниже Саши”, “Если удав длиннее крокодила, то крокодил короче удава” и т. д.

Особой областью изучения являются отношения “больше — меньше”. В данный период продолжается обучение построению обратных предложений: “Если у Пети больше карандашей, чем у Димы, то у Димы меньше карандашей, чем у Пети” и усложняется характер заданий. Например, вставить слова “больше” или “меньше” в предложение “Если у Иры . кукол, чем у Веры, то у Веры . кукол, чем у Иры”. Вставить слова “больше”, “меньше” и необходимые имена в предложение “Если у Пети . самолетиков, чем у . , то у Саши . самолетиков, чем у . ”.

Когда отношения “больше”, “меньше” охватывают числовой материал, обратные предложения несколько усложняются: “Если у Коли на 2 машинки больше, чем у Вовы, то у Вовы на 2 машинки меньше, чем у Коли”. Соответственно расширяется круг заданий по восстановлению предложений. “Если у Веры на 2 открытки . , чем у Иры, то у Иры на 2 открытки . , чем у Веры”. “Если у Пети на . марок меньше, чем у Вани, то у Вани на . марок больше, чем у Пети”, “Если у Лены на . шаров . чем у Кати, то у Кати на . шаров . ,чем у Лены”. “Если у . на 3 робота . чем у Вити, то у . на 3 робота . чем у Коли”.

На одном из последующих уроков детям предлагается задача; “В классе 10 мальчиков. Их на 3 меньше, чем девочек. Сколько девочек в классе?” и к ней два готовых решения: 10-3=7, 10+3=13. Затем идет работа по выбору верного решения и обоснованию пути, который привел к неверному решению.

На следующем уроке детям раздаются тексты двух задач: “У Тани есть синие и красные шары. Синих шаров — 10. Красных на 2 шара больше, чем синих. Сколько красных шаров у Тани?” и “У Тани есть синие и красные шары. Синих шаров — 10. Их на 2 шара больше, чем красных. Сколько красных шаров у Тани?» Детям нужно подчеркнуть различия в текстах задач. После обсуждения данной работы, учитель открывает на доске краткие записи данных задач и просит детей определить и обосновать, какая краткая запись относится к первой задаче, а какая ко второй. Если в процессе всей предыдущей работы еще не возник вопрос — одинаково или различно будет решение этих задач, то учитель задает его после анализа кратких записей.

На следующем уроке можно выполнить такое задание — выбрать вопрос к условию задачи: «Юля нашла 8 грибов. Она нашла на 3 гриба меньше, чем Лена». Вопросы:

а) Сколько грибов нашла Юля?
б) На сколько грибов меньше нашла Юля, чем Лена?
в) Сколько грибов нашла Лена?
г) На сколько грибов больше нашла Лена, чем Юля?

Необходимо обосновать выбор вопроса и несоответствие других вопросов данному условию («спрашиваться должно про неизвестное»). Дети могут предложить свои вопросы к данному условию. Необходимо все варианты проанализировать.

На этом этапе предлагаются задания по восстановлению условий задач, изменению числовых данных, преобразованию условий задач. Вот возможные задания: Вставить слово «больше» или «меньше» в условие задачи, чтобы она решалась так: 12-4. Задачи:

а) На елке 12 шаров, а хлопушек на 4 штуки . . Сколько хлопушек на елке?
б) На елке 12 шаров. Это на 4 штуки . чем хлопушек. Сколько хлопушек на елке?

Следующее задание предусматривает изменение числового данного задачи так, чтобы решение стало невозможным. Предлагается задача: «В саду созрело 15 яблок, это на 13 штук больше, чем слив. Сколько слив созрело в саду?».

Дети делают краткую запись и решают задачу. Затем учитель просит детей закрыть глаза, а сам в краткой записи делает изменение — вместо числа 15 пишет число 12. Детям предлагается сформулировать условие задачи с новым данным и решить ее самостоятельно. Всегда найдутся дети, которые скажут, что новая задача не решается.

В следующей задаче требуется преобразовать условие задачи, не нарушая смысла отношений между данными числами. «Кукла стоит 15 рублей. Она на 3 рубля дешевле, чем машинка. Сколько стоит машинка?» Детям предлагается решить задачу, а затем сформулировать условие задачи по-другому, чтобы решение при этом не изменилось.

Далее задания усложняются. После решения задачи «Миша за книгу заплатил 20 рублей, это на 3 рубля больше, чем за журнал. Сколько стоил журнал?» детям предлагается изменить условие так, чтобы задача решалась сложением: 20+3. Дети могут предложить разные способы преобразования условия. Например, слово «больше» в условии заменить на слово «меньше» или фразу «на 3 рубля больше» отнести к стоимости журнала. Кто-то из детей может предложить и такой вариант: «Миша за книгу заплатил 20 рублей, а за журнал 3 рубля. Сколько всего денег истратил Миша?». Тогда учитель просит напомнить задание и выясняется, что изменить надо было только условие, а не вопрос задачи.

Классификация задач. Детям предлагаются тексты трех-четырех задач в прямой и косвенной форме и задание — указать, какие задачи решаются сложением, а какие вычитанием и обосновать свой ответ. Затем можно предложить задание — выбрать среди данных задач такие, которые решаются так же, как только что решенная.

На одном из последующих уроков детям предлагаются тексты трех задач.

а) Маша нашла 20 грибов, а Леша на 5 грибов больше, чем Маша. Сколько грибов нашел Леша?
б) Маша нашла 20 орехов, это на 5 орехов больше, чем нашел Леша. Сколько орехов нашел Леша?
в) Люда нашла 20 орехов, а Никита на 5 орехов больше, чем Люда. Сколько орехов нашел Никита?

Затем идет задание — какая задача отличается от двух других и по каким признакам? Среди множества разных вариантов, возможно, прозвучит и главный — отличие второй задачи в ее решении, и оно вызвано тем, что слово «больше» относится к известному числу, а значит неизвестное число меньше.

Составление задач. Более простой вариант, когда по готовым кратким записям данное «6» и задано отношение «на 2 меньше» и необходимо придумать задачу, чтобы она решалась так 6+2 или так 6-2.

Переход к задачам в два действия, включающим простую задачу в косвенной форме.

Этот переход осуществляется после того, как дети научатся решать задачи в два действия всех других видов. Тогда им можно предложить сравнить тексты двух таких задач:

а) Ваня в первый день прочитал 30 страниц книги, а во второй день на 11 страниц больше, чем в первый. Сколько страниц Ваня прочитал за два дня?
б) Оля в первый день прочитала 30 страниц книги. Это на 11 страниц больше, чем во второй день. Сколько страниц Оля прочитала за два дня?

Для некоторых детей краткая запись является сложной для восприятия.

Тогда нужно показать им, что условие можно сделать более понятным, если представить его в виде схемы. Имеется в виду, что дети уже знакомы со схемами при изучении других тем. Тогда в работу необходимо включить еще один этап — задания на установление соответствия между содержанием задачи и схемой. Можно предложить такие задания:

а) Определить, соответствует ли схема данной задаче?

Как нужно изменить схему, чтобы она соответствовала задаче? Как нужно изменить задачу, чтобы данная схема соответствовала ей?

б) Выбрать задачу, которая соответствует данной схеме.
в) Выбрать схему, которая соответствует данной задаче.

Когда включить задания данного этапа в работу, учитель решит сам.

Возможно, краткая запись с самого начала будет заменена схематичным рисунком, а возможно, схема будет сопутствующим элементом, помогающим лучше уяснить содержание задачи. Право выбора остается за учителем.

В конце необходимо добавить, что дети должны уметь проверять решение задач. В данном случае проверкой может послужить составление и решение обратных задач.

Рассмотрим пример задачи на увеличение числа на несколько единиц.

Сестра посадила три куста смородины, а брат на 2 куста больше, чем сестра. Сколько кустов смородины посадил брат?

У. Как изобразим кусты?

У. Сколько кустов посадила сестра?

У. Нарисуйте три кружочка. А что сказано про кусты брата?

Д. Их на 2 больше, чем посадила сестра.

У. Что значит на 2 больше?

Д. Значит столько же, да еще два.

У. А известно ли, сколько всего кустов посадил брат?

Д. Нет. Это нужно найти.

На доске создается модель задачи.

У. Как же узнать сколько кустов посадил брат?

Д. Нужно к 3 прибавить 2.

(3+2=5 (кус.) Далее учитель вместо вопросительного знака ставит цифру 5 и убирает кружочки из первого рисунка.

У. Что нам теперь неизвестно?.

Д. Неизвестно сколько кустов посадила сестра.

У. Обозначьте на модели неизвестное знаком вопроса.

Дети в тетрадях, а учитель на доске ставит знак вопроса.

Сестра посадила несколько кустов смородины, а брат посадил 5 кустов, что на 2 куста больше, чем сестра. Сколько кустов смородины посадила сестра?
Сколько кустов смородины посадила сестра, если брат посадил 5 кустов, что на 2 куста больше, чем сестра?
Брат посадил 5 кустов смородины. Сколько кустов смородины посадила сестра, если брат посадил больше ее на 2 куста.

Под рисунком записывают решение 5-2 = 3 (кус.) Мы познакомили детей с задачами выраженными в косвенной форме.

Простые задачи в косвенной форме

На уроке мы узнаем, что простые задачи в косвенной форме не такие уж и простые. А всё потому, что над ними потрудился весёлый профессор Хитрюшкин. Его задачи будет учиться решать Петя Всезнайкин. Научится ли Петя решать задачи профессора Хитршкина? Про это узнаете в конце видеоурока.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Простые задачи в косвенной форме»

Ребята, сегодня мы познакомимся с простыми задачами в косвенной форме.

Ой, посмотрите, откуда-то появилось отрицание «не». Наверное, они не такие уж и простые. И только на первый взгляд кажутся совсем лёгкими. Но дело в том, что над этими задачами потрудился весёлый профессор Хитрюшкин.

Он решил подшутить над нами и предложил решить несколько задач. Вот, например, такую.

Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Сколько бутербродов с сыром съел Коля?

̶ Ну, подумаешь, трудная задача! – говорит Петя Всезнайкин. – Я такую сразу могу решить. Там сказано – на 2 больше. Поэтому я к 5 прибавлю 2

Ответ готов: 7 бутербродов с сыром. Да уж, любит поесть этот Коля!

̶ Не-е-т, Петя! Ты поспешил! Посмотри внимательно, ведь в задаче сказано: Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Значит, именно с колбасой больше, чем с сыром. А раз с колбасой больше, то с сыром – меньше, чем с колбасой. Значит, задачу мы должны решать не сложением, а вычитанием. Мы из 5 вычтем 2.

Получается 3 бутерброда с сыром. Не такой уж он и обжора, этот Коля Толстиков.

А вот вторая задача, подготовленная профессором Хитрюшкиным.

Для украшения комнаты к празднику Витя надул 9 жёлтых шариков, что на 6 меньше, чем красных. Сколько красных шариков надул Витя?

̶ Ну, уж эту-то задачу я точно решу правильно, – говорит Петя.

9 жёлтых шариков. Красных на 6 меньше. Значит, из 9 вычитаем 9.

Получается 3 красных шарика!

̶ Будь внимательнее, Петя. Ведь в задаче говорится не «красных шариков на 6 меньше». Там говорилось про жёлтые, что их на 6 меньше, чем красных. Значит жёлтых меньше, а красных, наоборот, больше. Поэтому задачу будем решать не вычитанием, а сложением. К 9 прибавить 6, получается 15 красных шариков!

̶ Ого! Как красиво будет у Вити! Я тоже на свой день рождения украшу комнату шариками. А ещё я обязательно научусь правильно решать такие хитрые задачки.

̶ Конечно, Петя. А я подскажу тебе, на что надо обратить особое внимание, чтобы ты всегда мог распознать задачи, которые придумывает профессор Хитрюшкин. Посмотри внимательно на условия обеих задач.

В первой задаче про бутерброды с колбасой говорится – «это на 2 больше, чем с сыром». Если больше, чем с сыром, значит, с колбасой больше, а с сыром – меньше. И мы выполняли действие вычитания.

Во второй задаче говорится про жёлтые шарики – «что на 6 меньше, чем красных». Если меньше, чем красных, значит, меньше жёлтых, а красных больше, и мы находили их количество действием сложения.

Понял-понял… В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. В первой задаче подсказкой служили слова ЭТО НА 2 БОЛЬШЕ, ЧЕМ С СЫРОМ. Во второй задаче – ЧТО НА 5 МЕНЬШЕ, ЧЕМ КРАСНЫХ. Теперь я внимательно буду читать условие задачи и разбираться, что больше, а что меньше. Давайте решим ещё одну задачу. Я обещаю быть внимательным!

-Хорошо, Петя. Слушай ещё одну задачу.

Пчёлка собирала нектар на лугу. Она садилась на колокольчики 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Сколько раз пчёлка садилась на ромашки?

̶ Та-а-ак… Пчёлка на колокольчики садилась 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Ага! Я нашёл важные слова. «ЭТО НА 6 БОЛЬШЕ, ЧЕМ НА РОМАШКИ» говорится про колокольчики. Если на колокольчики больше, то значит на ромашки на 6 меньше. И я буду вычитать. 14 минус 6 равно 8.

На ромашки пчёлка садилась 8 раз.

̶ Молодец, Петя! Ты был внимателен на этот раз и правильно решил задачу. А вы, ребята запомнили, о чем мы говорили?

В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. Подсказкой могут служить слова «ЭТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ» или «ЧТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ»

Запомните эти слова – они предупреждают о том, что эта задача – непростая, и надо быть очень внимательными при её решении.

Задачи с косвенными вопросами

636. У собаки родились 4 серых щенка, что на одного больше, чем белых. Сколько было у собаки белых щенков?

637. На нашей улице 9 магазинов, что на 6 магазинов больше, чем на соседней улице. Сколько магазинов на соседней улице?

638. На прилавке в магазине стоит 7 магнитофонов, что на 4 больше, чем телевизоров. Сколько телевизоров стоит на прилавке?

639. На полке лежит 9 журналов, что на 8 больше, чем книг. Сколько книг лежит на полке?

640. В саду 8 кустов чёрной смородины, что на 4 больше, чем кустов белой смородины. Сколько кустов белой смородины в саду?

641. Бабушка испекла 5 пирогов с капустой, что на 3 пирога больше, чем с мясом. Сколько пирогов с мясом испекла бабушка?

642. Первый отряд прошёл 7 км, что на 1 км больше, чем прошёл второй отряд. Сколько километров прошёл второй отряд?

643. В саду 7 яблоневых деревьев. Это на 3 дерева больше, чем грушевых деревьев. Сколько грушевых деревьев в саду?

644. Гоша вскопал 6 грядок. Это на 2 грядки больше, чем вскопал Серёжа. Сколько грядок вскопал Серёжа?

645. В сарае стояло 7 лопат. Это на 4 больше, чем грабель. Сколько грабель стояло в сарае?

646. Лизе 9 лет. Она на 6 лет старше Никиты. Сколько лет Никите?

647. Рыбак поймал 8 пескарей. Это на 6 рыбок больше, чем щук. Сколько щук поймал рыбак?

648. Олег нашёл 8 белых грибов. Это на 3 белых гриба больше, чем нашёл Гриша. Сколько белых грибов нашёл Гриша?

649. Вероника прочитала за четверть 7 книг, что на 3 книги больше, чем прочитал Артём. Сколько книг прочитал Артём?

650. Максим подтянулся на турнике 10 раз, что на 5 раз больше, чем подтянулся Костя. Сколько раз подтянулся Костя?

651. В грузовой лифт вмещаются 8 человек, что на 4 человека больше, чем вмещается в пассажирский лифт. Сколько человек вмещаются в пассажирский лифт?

652. У Зои 5 альбомов с марками, что на 3 больше, чем у Андрея. Сколько альбомов с марками у Андрея?

653. В посёлке 10 трёхэтажных домов. Это на 5 больше, чем четырёхэтажных. Сколько четырёхэтажных домов в поселке?

654. У Дениса 6 пластмассовых машинок, что на 3 больше, чем металлических. Сколько металлических машинок у Дениса?

655. У Антона 9 машинок, что на 2 машинки больше, чем у Паши. Сколько машинок у Паши?

656. На ёлку повесили 9 стеклянных шаров, что на 3 больше, чем стеклянных сосулек. Сколько стеклянных сосулек повесили на ёлку?

657. Первый звездолёт облетел 8 планет, что на 3 планеты больше, чем облетел второй звездолёт. Сколько планет облетел второй звездолёт?

658. Женя вымыл 7 тарелок, что на 3 тарелки больше, чем вымыла Вера. Сколько тарелок вымыла Вера?

659. Марина написала 8 сочинений, что на 2 сочинения больше, чем написал Дима. Сколько сочинений написал Дима?

660. На стройку завезли 4 машины гравия, что на 3 машины меньше, чем завезли песка. Сколько машин песка завезли на стройку?

661. На столе стоит 5 тарелок, что на 3 штуки меньше, чем чашек. Сколько чашек стоит на столе?

662. В красном доме 2 этажа, что на 8 этажей меньше, чем в зелёном. Сколько этажей в зелёном доме?

663. В нашем дворе 3 детские горки, что на 2 горки меньше, чем в соседнем дворе. Сколько детских горок в соседнем дворе?

664. Высота рябины 5 м, что на 4 м меньше высоты берёзы. Какой высоты берёза?

665. На одной тарелке лежит 4 котлеты, что на 6 котлет меньше, чем на второй. Сколько котлет лежит на второй тарелке?

666. Петя на этой неделе купался 4 раза, что на 5 раз меньше, чем купался на этой неделе Вася. Сколько раз на этой неделе купался Вася?

667. Один писатель написал 7 книг, что на 3 книги меньше, чем написал другой писатель. Сколько книг написал другой писатель?

668. Ширина оврага 6 м. Это на 3 м меньше, чем ширина реки. Какова ширина реки?

669. Оле 7 лет. Она моложе Светы на 3 года. Сколько лет Свете?

670. В зоопарке 4 жирафа, что на 5 животных меньше, чем волков. Сколько волков в зоопарке?

671. В одной вазе 9 цветков, а в другой на 4 цветка меньше. Сколько цветков в другой вазе?

672. Катя решила 4 примера, что на 6 примеров меньше, чем решил Алёша. Сколько примеров решил Алёша?

673. В вазе стояло 7 тюльпанов, что на 2 цветка меньше, чем стояло нарциссов. Сколько нарциссов стояло в вазе?

674. Денис был в цирке 3 раза, что на 2 раза меньше, чем был в цирке Александр. Сколько раз был в цирке Александр?

675. На столе стояло 6 чашек, тарелок на 3 меньше. Сколько тарелок стояло на столе?

676. Олег ответил учителю на 8 вопросов, а Стёпа дал на 3 ответа больше. На сколько вопросов ответил учителю Стёпа?

677. Денис решил 7 задач, что на 4 задачи больше, чем решил Дима. Сколько задач решил Дима?

678. Ров первого деревянного Кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?

679. Жук-олень имеет длину 7 см, это на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?

680. В старину глубина рва Кремля была 9 м, что на 29 м меньше его ширины. Какова ширина рва?

681. В Кремле 2 башни круглые, что на 14 меньше, чем четырёхгранных. Сколько четырёхгранных башен в Кремле?

682. Скворец прилетает к гнезду 200 раз в день, что на 130 раз меньше, чем большая синица. Сколько раз к гнезду прилетает большая синица?

683. В Кремле 13 глухих башен, что на 6 больше, чем проездных. Сколько проездных башен в Кремле?

684. Наименьшая высота стен Кремля 9 м, что на 10 м меньше, чем наибольшая высота стен. Какова наибольшая высота стен?

685. Лестница у Петровской башни имеет 18 ступеней, что на 8 ступеней меньше, чем у Благовещенской. Сколько ступеней у Благовещенской башни?

686. Ров у Китайгородской стены был шириной 15 м, что на 10 м больше его глубины. Какова была глубина рва?

687. Домашние куры в год несут 300 яиц, это на 270 яиц больше, чем несут дикие куры. Сколько яиц в год несут дикие куры?

688. Летом засушили 8 кг грибов, что на 3 кг меньше, чем засолили. Сколько килограммов грибов засолили?

689. В саду 27 кустов малины, что на 23 больше, чем кустов крыжовника. Сколько кустов крыжовника в саду?

690. Хозяйка засолила 7 кг огурцов, что на 2 кг меньше, чем кабачков. Сколько килограммов кабачков засолила хозяйка?

691. Туристы взяли с собой в поход по 5 банок мясных консервов на каждого, что на 2 банки больше, чем овощных. По скольку банок овощных консервов было на каждого?

692. Одно рыбачье судно было в море 4 суток, что на 3 суток меньше, чем другое. Сколько суток в море было другое судно?

693. Глубина оврага 3 м. Это на 15 м меньше, чем глубина колодца. Какова глубина колодца?

694. В саду 16 вишнёвых деревьев. Это на 4 дерева меньше, чем грушевых деревьев. Сколько грушевых деревьев в саду?

695. Девочка полила 14 кустов смородины. Это на 6 кустов больше, чем полил мальчик. Сколько кустов смородины полил мальчик?

696. На полянке паслись 14 коров. Их было на 12 меньше, чем овец. Сколько овец было на полянке?

697. Оле 10 лет. Она на 5 лет старше своего брата. Сколько лет брату?

698. В сеть попали 12 карасей. Это на 12 рыбок меньше, чем карпов. Сколько карпов попало в сеть?

699. Около школы посадили 17 ёлочек. Это на 8 деревьев больше, чем берёзок. Сколько берёзок посадили у школы?

700. Мама испекла 16 пирожков с рисом, это на 9 пирожков меньше, чем с мясом. Сколько пирожков с мясом испекла мама?

701. Таня купила 12 тетрадей в клетку. Это на 8 тетрадей больше, чем в линейку. Сколько тетрадей в линейку купила Таня?

702. Лодка поднимает 20 человек. Это на 16 человек больше, чем может поднять челнок. Сколько человек поднимает челнок?

703. У Серёжи 11 белых голубей. Это на 7 голубей меньше, чем серых. Сколько серых голубей у Серёжи?

704. В посёлке 18 деревянных домов. Их на 4 больше, чем каменных. Сколько каменных домов в посёлке?

705. У Пети 53 значка, на 18 значков больше, чем у Вити. Сколько значков у Вити?

706. Кате 8 лет. Она моложе мамы на 19 лет. Сколько лет маме?

707. К празднику купили 30 красных шаров. Это на 7 шаров меньше, чем жёлтых. Сколько жёлтых шаров купили к празднику?

708. Юннаты вырастили 24 белых кролика, что на 9 больше, чем серых. Сколько серых кроликов вырастили юннаты?

709. Наибольшая глубина Тихого океана 11 тысяч метров, что на 6 тысяч метров больше, чем Северного Ледовитого. Какова наибольшая глубина Северного Ледовитого океана?

710. Верблюду в зоологическом парке дают в сутки 8 кг сена. Это на 32 кг сена меньше, чем слону. Сколько сена съедает за один день слон?

711. На аэродроме 56 самолётов, на 18 больше, чем вертолётов. Сколько вертолётов на аэродроме?

Технология решения задач в косвенной форме

Автор: Орлова Нина Николаевна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ СОШ №25
Населённый пункт: город Озерск, Челябинская область
Наименование материала: Методическая разработка урока математики 4 класс
Тема: Технология решения задач в косвенной форме
Раздел: начальное образование

24.11.2014 Технологическая карта урока математики 4 класс УМК «Школа России» Тема урока: Решение задач в косвенной форме (Технология решения задач как средство формирования информационной культуры) Учитель: Орлова Нина Николаевна, МБОУ СОШ №25 Цель учителя: проблемный метод обучения, как средство формирования умений решать задачи в косвенной форме Задачи: 1. Продолжить знакомство учащихся с решением задач нового вида, используя и обогащая представления учащихся о родном крае (Челябинской области); 2. Развивать творческое мышление; 3. Воспитывать любовь к малой родине. Планируемые результаты: Личностный результат: проявлять внимание к учебному процессу; сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого; понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач. Метапредметные результаты: Познавательные: формирование умения ориентироваться в своей системе знаний; сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников; Регулятивные: формировать умение ставить учебную задачу; соотносить результат своей работы деятельности и класса с учебной задачей и оценивать его. Коммуникативные: формировать умение работать в группе, совместно договариваться друг с другом; слушать и понимать речь других; аргументировать свое предложение Предметный результат: формировать умение решать задачи в косвенной форме Формы организации: индивидуальная, групповая Межпредметные связи: окружающий мир

Этапы урока, целевые ориентиры Деятельность учителя Деятельность учащихся 1.Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность -Добрый день Проверяю, кто внимательнее. (первому ряду кивнула — сели, второму показала сесть рукой, третьему сказала: остальные сели) Сегодня необычный урок, урок – экономическая игра. Мы – не ученики, а служащие банков. Наши тетради — бизнес блокноты, куда мы будем записывать все необходимые операции. К нам пришли аудиторы, которые проверят устойчивость банков. -Кто такие аудиторы? Дети садятся по указанию учителя по рядам слушают обращают внимание на таблицу – схему понятий
Аудитор-человек, который

занимается проверкой

документов, отчетности.
2.Актуализация и выявление имеющихся знаний по теме урока Цель: актуализировать и выявить имеющиеся у учащихся знания по теме урока -Разделим класс на банки.
Банк— финансово-кредитное учреждение,

выполняющее разные виды операций с деньгами и

ценными бумагами.
В каждом банке есть менеджер. Кто это? Менеджеров 3х банков прошу выполнить задание, чтобы открыть сейф банка и начать операции с деньгами: 1чел 1чел 1чел 88 х 1000 = 190 + х =920 3000 –х=875 х:10=275 34км-18сек= 10000+200+30+5= -Для того, что подтвердить устойчивость банков, необходимо выполнить некоторые операции с числами, но вначале проведем информационную разминку. 1ряд банк «Алекс» 2ряд банк «Арго» 3ряд банк «Астория»
Менеджер – это руководитель,

управляющий банком
Дети у доски
Устойчивость банка это – его

способность противостоять

возможным негативным

факторам внутренней и

внешней среды.

Задание 1
Работа на карточках по вариантам На ваших столах лежат карточки, прочитайте, выполните задания на преобразование, сложение и вычитание величин
1 вариант
1.Преобразуй: 3ч.= …мин 2.Реши: 34дм – 6мин. = 3.Реши: 2000м+400м= 4.Вычисли: 125см-105см=
2

вариант
1. Реши: 300мин – 120 мин= 2.Реши: 325ч – 273 см= 3. Преобразуй: 2км400м =….. м 4.Преобразуй: 200мм=…см -Взаимоконтроль. Поменялись карточками. Проверьте работу соседа, заменяя результаты вычислений буквами: 2400м нет р. 180мин 20см Р — У А Что получилось? Поднимите руки, кто справился с заданием.
Задание 2
Работа в парах Прочитайте числа друг другу: 7 301 623 188 270 501 80 030 040 54 000 199 Кто прочитал числа правильно? Кто ошибся? Решение задания на карточках 3ч= 180мин Не имеет решения, т.к. вычитать можно только однородные величины 2000м+400м=2400м 125см-105см= 20см 300мин – 120 мин=180мин Не имеет решения, т.к. вычитать можно только однородные величины 2км 400м=2400м 7 см +13 см=20см Дети проверяют карточку соседа, проставляя в окошки буквы. УРА Ученики читают числа соседу по парте Дети поднимают сигналы
Хорошо. Открываем бизнес блокноты Запишите дату — Место проведения операции — Тема вне доступа – 1.Операция. Минута чистописания Для работы необходимо в каждом банке открыть расчетный счет-записать правильно.
1банк
№ расчетного счета вашего банка – самое большое число среди данных чисел
2 банк
в записи вашего № счета отсутствует класс тысяч
3 банк
№ расчетного счета – 7-значное число Прочитайте 2 операция. Предлагаю повторить величины, Читаю текст, а вы записываете в столбик величины, которые услышите. Челябинская область расположена на Южном Урале. В современных границах территория Чел. области составляет 88 тыс. кв. км. Общая протяженность границ области 2750 км, в том числе с Казахстаном 730 км. На территории Челябинской области насчитывается 3170 озер, общая площадь их составляет 2125 кв.м. В пределах области берут начало многочисленные реки. Суммарная длина рек составляет 10235 км. Проверяем. Прочитай число. Найдите ответ среди решений на доске. Прочитай второе число. Менеджеру – как найти делимое? Прочитай третье число. Найдите ответ. Менеджеру – как найти неизвестное слагаемое? Прочитай 4,5 число. Менеджеру – как найти вычитаемое? Что скажете про это задание? 34км-18сек= 24 ноября Классная работа .
Расчетный счет – счет для

хранения денежных средств в

банке
188 270 501 54 000 199 7 301 623 88000км² 2750км 730км 2125км² 10235км Дети у доски решили 88000 730 2125 2750 нет реш 10235 Не имеет решения Не обозначает величину.
Частичный инструктаж ДЗ Почему не записали 3170? Менеджеры справились с заданием, получают ключи от сейфов
Откройте учебники с.68 №321. Дз записать

вычисления столбиком и решить.
Мы узнали, что на территории Чел.обл. насчитывается 3170 озер, а вот рек на 432 больше? Сколько рек протекает на территории Чел.обл.? (таблица с краткой записью) -Что сформулировала? — Решаем задачу в бизнес блокнотах. -Сколько рек протекает на территории нашей области? — Как узнали? Почему? На территории нашей области расположены горы Среднего и Южного Урала. Рассмотрите таблицу:
слайд
Юрма Нургуш Дальний Таганай ?м 1406 м ?м — Что знаете о высоте гор Юрма и Дальний Таганай? Юрма Нургуш Дальний Таганай ?м на 404 м ниже 1406 м ?м Верно, высота Юрмы на 404м ниже горы Нургуш. Определите высоту г. Юрма? Как узнали высоту горы Юрма? Почему? Задачу, потому что есть условие, вопрос. 1). 3170+ 432 =3602( р.) Ответ: 3602 реки. Узнали сложением, потому что в задаче сказано больше, находили большее число. Задача на увеличение числа на несколько единиц Нургуш наивысшая точка Чел.обл, а Юрма и Дальний Таганай ниже, чем Юрма 1). 1406-404= 1002(м) Ответ: 1002 метра. Вычитанием, потому что сказано на 404 меньше, находили меньшее число. Задача на уменьшение числа на несколько единиц
Юрма Нургуш Дальний Таганай 1002м 1406 м ?м на 144 м выше, чем г. Юрма Высота горы Дальний Таганай на 144м больше горы Юрма. Определите высоту г. Дальний Таганай? Как узнали высоту горы Дальний Таганай? Почему? Слайд Диаграмма Назовите самую высокую вершину, низкую гору 1). 1002+144=1146(м) Ответ: 1146 метров. Сложением, потому что сказано на 144м выше, находили большее число Задача на увеличение числа на несколько единиц Нургуш-высокая, Юрма-низкая 3.Создание проблемной ситуации. Цели: создание проблемной ситуации; фиксация новой учебной задачи. Слайд Следующая операция. Решить задачи 1. Глубина озера Иртяш 12м, а глубина озера Улагач на 7 м меньше. Чему равна глубина озера Улагач? 2. Глубина озера Иртяш 12 м, это на 7 м больше глубины озера Улагач. Чему равна глубина озера Улагач? Задача 1. Чему равна глубина оз. Улагач? Как узнали? Почему? Задача 2. О чем спрашивается? Есть информация об этом озере еще? Чем отличается эта задача от первой? 5м Вычитанием, потому что сказано на 7м меньше. О глубине озера Улагач Нет Условие второй задачи сформулировано необычно, уточняется информация об Иртяше, нет информации об озере Улагач. Есть слово «это» Задача не в прямой форме, а в косвенной.
Чему мы будем учиться сегодня на уроке? Запишите тему урока. Решать задачи в косвенной форме. Решение задач в косвенной форме.
Запись темы в блокноты
4.Открытие нового знания Цель: организовать совместное открытие нового знания
Работа с документацией.
Учебник с.68 №319 (схемы 4 кратких записей) Прочитайте 1 задачу. Рассмотрите варианты кратких записей Покажите цифровой карточкой подходящую краткую запись Прочитайте 2 задачу Покажите цифровую карточку. Итак, как решить задачу, выраженную в косвенной форме?
Слайд Алгоритм
1. Прочитай задачу. 2. Определи вид задачи. (Если задача в косвенной форме, то в ней информация дается не на прямую. Наличие слов «что», «это») 3. Составь краткую запись. 4. Определи, большее или меньшее число находим. 5. Реши задачу, используя краткую запись. Составьте простую задачу в косвенной форме в парах. Итак, научились составлять задачи в косвенной форме, порешаем задачи. Читает ученик Показ карточек Мне 10 лет. Я на 3 года старше сестры. Сколько лет сестре? (10-3=7) Маме 35 лет. Она младше папы на 3 года. Сколько лет папе? (35+3=38)
5.Первичное закрепление нового знания. Цели: первичный контроль за правильностью выполнения способа действия. Инструктаж ДЗ Цель: организовать выполнение д/з. Слайд Решение задач Задание каждому банку. Решить задачу.
1 банк
Площадь озера Тургояк 27 км², что на 44 км² меньше площади озера Увильды. Чему равна площадь озера Увильды?
2 банк
Площадь озера Иртяш — 60 км², это на 47 км² больше площади озера Зюраткуль. Чему равна площадь озера Зюраткуль? 3
банк
Площадь озера Кисегач 15 км², она на 7км² меньше площади озера Смолино. Чему равна площадь озера Смолино? Слайд Проверка по таблице Озеро Площадь зеркала, км² Тургояк 27 км² Увильды 71км² Иртяш 60км² Зюраткуль 13км² Кисегач 15км² Смолино 22км² ДЗ с. 68 №322 Выбрать из предложенных задач в косвенной форме, решить. Дополнительно, можно придумать задачу в косвенной форме для соседа. Информацию можно взять в справочной литературе. 1). 27+44=71( км²) Ответ: 71 км² 1). 60-47=13 (км²) Ответ: 13 км² 1). 15+ 7=22 (км²) Ответ: 22 км² Руку подняли те, кто правильно решил задачу Запись дз в дневнике: с.68 №321, 322, доп. материал Слушают задание внутреннее осмысление, задают вопросы Физкультминутка В банках существует обед и нам пора на перерыв танцуем 6.Творческое воспроизведение А теперь я предлагаю вам получить командировочное удостоверение и выполнить
усвоенных знаний. Цель: организовать групповую работу по применению новых знаний задание. Каждая группа получает конверт с заданиями. Выполнив задания, менеджер группы отчитывается о проделанной работе. Ответить надо на вопросы как? И почему? Прошу помнить правила работы в группе. Аудиторов прошу присоединиться к группам. Возвращаемся из командировки на рабочие места. Проверка заданий. (слайд) Оценка менеджеров. Молодцы. Дети получают конверты с заданием (ПРИЛОЖЕНИЕ) и выполняют его на листах (Технологическая карта Задание) Менеджер каждой группы комментирует выполненное задание. 7.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: зафиксировать новое содержание урока; — организовать рефлексию собственной учебной деятельности. Каждый банк демонстрировал свои возможности, и теперь подведем итоги устойчивости банков. Дадим слово менеджерам банков. Какую задачу ставили? Удалось ли справиться? Над чем еще надо поработать? Карточки сигналы: Дадим слово аудиторам. Спасибо за урок. Мы учились выделять важную информацию в тексте, находить задачу в косвенной форме, правильно составлять краткую запись, решать задачу в косвенной форме, используя алгоритм решения. А нам необходимо повторить виды простых задач и быть более внимательными в поиске. А мы узнали много новых слов и познакомились с профессиональной деятельностью работников банка, и я хочу в будущем стать банкиром. Дети показывают карточки — сигналы

1 группа. Пользуясь справочным материалом, составьте и решите задачу в

косвенной форме.
Самый крупный растительноядный зверь нашей области – лось. Его вес иногда достигает 600 кг. В Челябинской области встречаются 14 видов хищных животных. В горно-лесистой зоне живут бурые медведи. Это крупное животное, вес которого достигает 300 кг, а длина тела — 2 м.
2 группа. Выберите задачу в косвенной форме и решите ее.
1) Длина реки Ай 549 км, а длина реки Миасс на 109 км короче. Чему равна длина реки Миасс? 2) На территории Челябинской области 3170 озер, а рек 3602. На сколько рек больше, чем озер? 3) В Челябинской области насчитывается 30 видов ядовитых растений, это на 120 видов меньше, чем лекарственных. Сколько видов лекарственных растений в нашей области?
3 группа. К данной краткой записи подберите подходящую задачу и решите ее.
Сосна – 40 м, это на 10м ниже Лиственница — ? 1. Высота сосны достигает 40м, а высота лиственницы на 10м выше. Чему равна высота лиственницы? 2. Высота сосны 40м, это на 10м ниже высоты лиственницы. Чему равна высота лиственницы? 3. Высота сосны 40м, а лиственницы на 10м выше. На сколько метров высота сосны ниже, высоты лиственницы?
4 группа. Данную задачу преобразуйте в косвенную форму, составьте краткую

запись и решите ее.
Самая популярная пещера в долине реки Ай «Кургазак» имеет длину 530м, а длина Сугомакской пещеры (единственная пещера Урала, образовавшаяся в мраморной породе) – на 407м меньше. Чему равна длина пещеры «Сугомак»?
5 группа.

Составьте задачу в косвенной форме и решите ее.
Пещера Кургазак (или Кургазакская) – самая популярная пещера в долине реки Ай. Находится в Саткинском районе Челябинской области. Длина пещеры 530 метров. Сугомакская пещера (длина, которой на 407м короче Кургазакской) –находится около города Кыштым Челябинской области.
Карточка1
Прочитай задачу.
Длина реки Ай -549 метров, а протяженность реки Миасс на 109 метров больше. Чему равна длина реки Миасс? Определи вид задачи и действие, которым решается задача. Реши задачу. Вид _________________________ _____________________________ Решение: 1). Ответ: Карточка 2
Прочитай задачу.
Наибольшая глубина озера Тургояк-34 метра, а средняя глубина — на 17метров меньше. Чему равна средняя глубина озера? Определи вид задачи и действие, которым решается задача. Реши задачу. Вид _________________________ _____________________________ Решение: 1). Ответ:

Ф.И. ________________________1 вариант
1.Преобразуй: 3 ч.= ….. мин 2.Вычисли: 34дм – 6мин = ………. 3.Вычисли: 2000м+400м = ……… 4.Вычисли: 125см-105см = ……… Ф.И._________________________2
вариант
1. Вычисли: 300мин – 120 мин = …… 2.Вычисли: 325ч – 273 см = ……. 3. Преобразуй: 2км400м = …….м 4.Преобразуй: 200мм=…..см
Ф.И. ________________________1 вариант
1.Преобразуй: 3 ч.= ….. мин 2.Вычисли: 34дм – 6мин = ………. 3.Вычисли: 2000м+400м = ……… 4.Вычисли: 125см-105см = ……… Ф.И._________________________2
вариант
1. Вычисли: 300мин – 120 мин = …… 2.Вычисли: 325ч – 273 см = ……. 3. Преобразуй: 2км400м = …….м 4.Преобразуй: 200мм=…..см
Ф.И. ________________________1 вариант
1.Преобразуй: 3 ч.= ….. мин 2.Вычисли: 34дм – 6мин = ………. 3.Вычисли: 2000м+400м = ……… 4.Вычисли: 125см-105см = ……… Ф.И._________________________2
вариант
1. Вычисли: 300мин – 120 мин = …… 2.Вычисли: 325ч – 273 см = ……. 3. Преобразуй: 2км400м = …….м 4.Преобразуй: 200мм=…..см
Ф.И. ________________________1 вариант
1.Преобразуй: 3 ч.= ….. мин 2.Вычисли: 34дм – 6мин = ………. 3.Вычисли: 2000м+400м = ……… 4.Вычисли: 125см-105см = ……… Ф.И._________________________2
вариант
1. Вычисли: 300мин – 120 мин = …… 2.Вычисли: 325ч – 273 см = ……. 3. Преобразуй: 2км400м = …….м 4.Преобразуй: 200мм=…..см

Уменьшение числа на несколько единиц 1. — 2. — ?, на меньше
Увеличение числа на несколько единиц 1. — 2. — ?, на больше
Косвенная форма 1. — , что на больше 2. — ?
Косвенная форма 1. — , что на меньше 2. — ?
Проверка: 2400м Р нет реш. — 180мин У 20см А