Расчет задачи
Перед началом расчета все изменения, внесенные в задачу, должны быть сохранены. Доступны сплошной и пошаговый типы расчета задачи. При сплошном расчете задача рассчитывается от начала и до конца без автоматической остановки на каждом шаге. При пошаговом расчете остановка выполняется после каждого шага расчета.
Для запуска сплошного расчета:
нажмите кнопку на панели инструментов;
выполните команду « Рассчитать » в контекстном меню задачи на панели «Объекты контейнера» или в главном меню « Задача ».
Для запуска пошагового расчета:
выполните команду « Рассчитать пошагово » в контекстном меню задачи на панели «Объекты контейнера» или в главном меню « Задача ».
Независимо от типа расчета будет открыто окно « Расчет задачи »:
Настройте параметры расчета задачи:
Примечание . Возможность доступна только для целевой задачи.
В раскрывающемся списке « Тип задачи » укажите тип целевой задачи:
задача оптимального управления . Задача состоит в отыскании таких значений управляющих переменных, при которых будет выполнено условие оптимизации значения целевой функции;
задача прогнозирования . Модели, входящие в задачу, рассчитываются последовательно в каждой точке сценария: сначала рассчитываются все модели по первой точке сценария, затем происходит расчет всех моделей по второй точке сценария и т.д.
По умолчанию периоды идентификации и прогнозирования совпадают с периодами, заданными на панели «Периоды». Для корректировки данных периодов используйте группы параметров « Период идентификации » и « Период прогнозирования ».
Операции с периодом:
изменение границ периода . Нажмите кнопку « Изменить ». В полях « Начало » и « Окончание » будет доступно изменение даты. Укажите требуемые временные границы периода;
сброс границ периода . Нажмите кнопку « Сбросить ». Границы периода будут возвращены в исходное состояние. Сброс границ периода доступен, если они были изменены.
Изменение периода загрузки позволяет загружать лишь необходимые данные и тем самым оптимизировать расчет задачи. По умолчанию период загрузки данных не задан и даты начала и окончания загрузки определяются автоматически после запуска задачи на расчет.
Для задания периода загрузки данных используйте группу параметров « Загружать данные на период ». Задание периода загрузки данных выполняется аналогично заданию периодов идентификации и прогнозирования.
В группе « Параметры расчета » задайте следующие параметры:
Сохранять историю расчета . При установке флажка будет сохранена история расчета задачи. По умолчанию флажок снят и история расчета не сохраняется;
Примечание . В истории расчета могут сохраняться модели, созданные только на переменных моделирования.
Использовать сохраненные коэффициенты моделей . При установке флажка будут использованы значения коэффициентов, которые были сохранены ранее, что ускорит процесс расчета. Сохранение коэффициентов возможно только для модели линейной регрессии. По умолчанию флажок снят и коэффициенты рассчитываются перед расчетом задачи;
Заменять пустые значения нулями . При установке флажка пустые значения в переменных заменяются нулями. По умолчанию флажок снят и переменные остаются с пустыми значениями;
Выгружать рассчитанные нули в базу . По умолчанию флажок установлен и нулевые значения, полученные при расчете задачи, будут выгружены в базу данных. Если флажок снят, то после расчета задачи в базу данных сохраняются только ненулевые значения.
Для выбора сценария расчета используйте вкладку « Сценарии ». На ней отображаются сценарии, добавленные для задачи моделирования, на которые у пользователя есть право на чтение и на запись.
Каждому сценарию соответствует флажок. Если флажок, соответствующий сценарию, установлен, то сценарий участвует в расчете задачи. Расчет производится последовательно по всем сценариям, которые отмечены флажками. По умолчанию отмечены все сценарии, кроме системного сценария « Факт ».
Примечание . При запуске задачи прогнозирования расчет будет осуществляться поточечно, а не последовательно: сначала рассчитываются все модели по первой точке первого сценария, затем происходит расчет всех моделей по первой точке второго сценария и т.д.
Для запуска расчета задачи нажмите кнопку « Запустить ».
При сплошном расчете наименование данной кнопки изменится на « Приостановить », при нажатии которой расчет задачи приостанавливается. Для продолжения расчета нажмите кнопку « Продолжить », для прерывания - « Остановить ».
Если в процессе расчета задачи возникли ошибки или предупреждения, то они будут отображены на вкладке « Ошибки ».
При пошаговом расчете окно « Расчет задачи » будет закрыто и будет отображена « Панель отладки »:
В строке « Состояние » отображается текущее состояние расчета. Для выполнения пошагового расчета используйте следующие кнопки:
- выполняет расчет одного шага задачи;
- запускает расчет задачи до конца без остановок на каждом шаге;
- приостанавливает расчет задачи;
- останавливает расчет задачи.
Если в процессе расчета задачи возникли ошибки или предупреждения, то они будут отображены в строке « Состояние ».
Просмотр информации о задаче
Для просмотра информации о задаче предназначены вкладки, расположенные в нижней части диалога « Расчет задачи »:
На вкладке отображена цепочка расчета, состоящая из моделей. Для редактирования требуемой модели дважды щелкните по ней основной клавишей мыши.
На вкладке отображен список используемых переменных, указан их тип (входная/выходная) и идентификатор. Для просмотра данных переменной дважды щелкните по ней основной клавишей мыши.
На вкладке отображаются ошибки, возникшие при расчете задачи.
На вкладке расположена таблица, содержащая данные об итерациях: номер итерации и значение целевой функции на этой итерации. На основе таблицы строится линейная диаграмма.
Примечание . Вкладка присутствует только для задачи оптимального управления при сплошном типе расчета.
Проект по математике в 3 классе "Задачи - расчёты"
Каждый день человек сталкивается с такими понятиями как задачи и расчеты. Мы постоянно что-то считаем, высчитываем, измеряем. Цели проекта: Рассмотреть и решить задачи-расчеты, которые используются в повседневной жизни человека Задачи проекта: • Проанализировать жизненные ситуации в семье и выявить из них задачи-расчеты • Составить и решить эти задачи
Проект «Задачи – расчёты». Каждый день мы ежедневно сталкиваемся с задачамирасчетами. Например, каждый день рассчитываю время, чтобы не опоздать в школу, на плаванье, на легкую атлетику. Мама рассчитывает время на постоянные домашние дела. Рассчитывает денежные расходы на нужды семьи. Папа рассчитывает площади, количество материалов, необходимых для ремонта квартиры. Решение различных задачрасчетов актуально для каждого человека как для взрослого, так и для школьника. Цели проекта: Рассмотреть и решить задачирасчеты, которые используются в повседневной жизни человека Задачи проекта: Проанализировать жизненные ситуации в семье и выявить из них задачи расчеты Составить и решить эти задачи Давайте рассмотрим первую задачу. Недавно мой школьный пенал практически пришел в негодность. Так что к следующему учебному году мне нужно будет покупать новый. Мама сказала, что эту покупку можно сделать уже в начале лета и другие школьные принадлежности тоже можно купить заранее, чтобы избежать очередей в магазине и больших единовременных затрат. Мне кажется, что я уже довольно взрослый и попробую сам спланировать бюджет своей будущей покупки Задача 1. Пенал стоит 150 рублей, набор из четырёх цветных авторучек – 80 рублей, один простой карандаш – 4рублей, одна синяя авторучка – 12рублей, набор цветных карандашей 6 цветов – 45 рублей, ластик – 8рублей, точилка для карандашей – 35рублей, ножницы – 45 рублей, циркуль – 60 рублей, клей карандаш 20 рублей, линейка – 20 рублей. Необходимо рассчитать общую стоимость пенала с наполнением. Решение: Эта задача не сложная, главное быть внимательным и не упустить ничего из списка. Для того, чтобы рассчитать общую сумму, нам необходимо все сложить: 150+80+4+12+45+8+35+45+60+20+20=479 рублей Ответ: 479 рублей необходимо мне на покупку пенала и на его наполнение. Задача 2. Мы с мамой любим готовить различные салаты. Самый любимый наш салат – это «Цезарь». Но мама сказала, что этот салат не очень дешёвый. Тогда я решил узнать, сколько надо потратить денег на его приготовление. №пп Наименование Колво Цена (1кг, 1 шт) Стоимость 1. 2. 3. 4. 5. 6. Куриная грудка Перец болгарский Сухарики Огурец свежий 0.5 кг 2 шт 1 шт. 3 шт. Капуста пекинская 0.5 кг Майонез 1 упак. 180 руб. 43 руб. 14 руб. 60 руб. 120 руб. 92 руб. 90 руб. 86 руб. 14 руб. 180 руб. 60 руб. 92 руб. ИТОГО: 522 руб. Чтобы решить эту задачу, нужно внимательно прочитать условие. 1). Находим стоимость куриной грудки. Если 1 кг грудки стоит 180 рублей, то 0.5 кг будет стоить в половину меньше. 180 :2 = 90 рублей. 2). Один огурец стоит 60 рублей, а 3 огурца будут стоить 60 . 3 + 180 рублей. 3). 1 кг пекинской капусты стоит 120 рублей, а 0.5 кг будет стоить в половину меньше 120:2 = 60 рублей. 4). Один перец стоит 43 рубля. А 2 перца будут стоить 86 рублей. 5). Теперь можем занести в таблицу стоимость каждого продукта и посчитать наши расходы. 90+86+14+180+60+92=522 рубля. Ответ: чтобы приготовить салат «Цезарь» необходимо потратить на покупку продуктов 522 рубля. Задача 3. Моя мама очень любит вязать. Иногда она вяжет на заказ. И говорит, что всегда на этой работе можно немножко подзаработать. Она связала знакомой свитер и продала его за 400 рублей. Какую прибыль получила мама, если на свитер ушло 4 мотка шерсти по 20 рублей за моток. А на украшение понадобился пакет бисера по цене 20 рублей. Задача не очень сложная. 1). Находим стоимость мотков шерсти. 4 . 20 =80 рублей. 2). Теперь от стоимости свитера отнимаем, то что мы потратили на его изготовление 400 – 80 20 =300 рублей. Ответ: мама получила прибыль 300 рублей. В заключении давайте вспомним рассказ Николая Носова «Мишкина каша», где ребята не рассчитали сколько крупы нужно было положить в кашу… Помните, что у них получилось? Таким образом, можно сделать вывод, что если не соблюдать правильных расчетов, то это может обернуться неприятностями. Недаром в народе есть поговорка: Семь раз отмерь, один раз отрежь.Успешное решение повседневных задачрасчетов позволяет нам добиваться поставленных целей и не попадать в неприятные ситуации. А это такие задачи придумали наши ученики. Надеждин Даниил. 1. В школьную столовую привезли 6 кг лимонов, а яблок на 24 кг больше, чем лимонов. Груш привезли на 12 кг меньше чем яблок. Сколько кг груш привезли в школьную столовую? 2. В книжный магазин привезли 240 книг. Из них 70 книг поставили на верхнюю полку, 120 книг на среднюю, а остальные на нижнюю полку. Сколько книг поставили на нижнюю полку? 3. У Лены было 10 рублей. А у Оксаны на 8 рублей больше. Сколько ручек они смогут купить, если одна ручка стоит 5 рублей? Дмитриев Руслан 1. Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, к треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников .Сколько всего Оля вырезала фигур? 2. Отцу 36 лет, а сыну 9 лет. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца? 3. В поход пошли 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше. Сколько всего детей пошло в поход? Кривенков Дмитрий 1. В ларек привезли 90 пирожков. Утром продали 34 пирожка, а днем еще 38 пирожков. Сколько пирожков осталось еще продать? 2. В театре на одном ряду сидело 19 человек. Сколько человек сидело на 6 рядах, на 4 рядах? Гусельникова Каролина 1. Из 24 м шерсти сшили 4 костюма, а из 32 м шелка сшили 8 платьев. На сколько метров больше ткани идет на костюм, чем на платье?
Расчетные задачи
Особое место в системе учебных задач занимают расчётные задачи, которые требуют как качественного анализа объектов, так и их количественного описания и преобразования (в методике преподавания математики их часто называют сюжетными или текстовыми).
Расчётные задачи -- самый распространённый вид задач в предметах естественнонаучного цикла. При их решении устанавливаются и анализируются функциональные зависимости между величинами, которые наиболее точно выражают взаимную связь и ресурсов для развития учащегося, планирует причинность явлений окружающего мира. Такие задачи широко используются в процессе обучения, в различного рода проверках (контрольные и экзаменационные работы в школе, вступительные экзамены в вузы и т. д.). Это придаёт умению решать расчётные задачи особую значимость.
За время обучения в школе учащиеся согласно некоторым исследованиям решают около пятнадцати тысяч различных задач, но многие из них так и не приобретают необходимых для этого умений. При традиционном обучении в процессе решения расчётных задач учащиеся испытывают определённые трудности.
Во-первых, учащиеся часто не умеют анализировать объект, представленный условием задачи, выделять связи и отношения между элементами объекта. Поэтому у них возникает неадекватное представление об объекте задачи, они не видят существенные характеристики объекта как целого, его внутренние и внешние отношения, через которые и можно выстроить цепочку связей и, соответственно, цепочку расчётов от данных величин к искомым. Неумение найти правильное решение расчётной задачи становится индикатором непонимания тех связей, отношений и взаимодействий, которые составляют количественно-качественную сущность объектов.
Во-вторых, трудности связаны с неумением определять тип математической модели, адекватной описываемой в условии задачи ситуации, и составлять такую модель. При этом решение расчётных задач превращается в подбор формул и подстановку в них значений имеющихся величин.
Причины этих трудностей кроются в следующем. Обучая школьников решать расчётные задачи, учителя обычно демонстрируют образцы решения на примере конкретных задач, а процессы осознания учащимися способа решения задач и его обобщение протекают без воздействия со стороны педагога. При объяснении задачи учителем остаётся скрытым способ поиска решения, а зачастую бывает неясна и необходимость самих рассуждений, так как объяснение сводится к показу готового результата. Методисты советуют учителям добиваться, чтобы учащиеся тщательно обдумывали задачу, анализировали её, однако содержание этих умственных действий не раскрывается. Иногда для такого анализа рекомендуют отдельные приёмы, однако эти указания обычно настолько неопределённы, что ни к каким действиям не ведут и остаются безрезультатными. Таким образом, у сильных учащихся процесс осознания способа решения происходит стихийно и даже в удачных случаях остаётся интуитивным и необобщённым. Слабые учащиеся воспроизводят образец деятельности учителя, не осознавая способ решения. При изменении сюжета задачи тем более условий, которое ведёт к нарушению порядка действий по сравнению с образцом, школьники часто не способны ре шить задачу.
И наконец, в-третьих, трудности при решении расчётных задач обусловлены неумением учащихся преобразовывать составленную модель средствами математики с целью получения результата (ответа). Итак, в качестве основных причин неумения школьников решать расчётные задачи при традиционном обучении можно назвать недооценку роли и отсутствие содержательного описания деятельности по анализу условий задачи, отсутствие системы ориентиров для проведения мотивированного поиска её решения, доминирование в процессе обучения демонстраций практического решения конкретных задач в ущерб формированию у школьников обобщённой деятельности по их решению.
Очевидные недостатки традиционного школьного обучения побудили нас к разработке методики формирования обобщённого умения учащихся решать расчётные задачи. Полагая, что для решения проблемы формирования умений решать учебные расчётные задач необходим подход, позволяющий раскрыть системное основание самой задачи, её структуру, мы применили принципы системного анализа к рассмотрению структурных особенностей отдельных видов задач, соотнесли между собой структуру задачи и способ сё решения и обнаружили, что именно структура задачи определяет выбор адекватного способа решения.
* выявить системную организацию учебной задачи и описать её структуру;
составить классификацию учебных расчётных задач по типам их структур;
разработать обобщённый метод решения расчётных задач -- выявить содержание, структуру и средства деятельности по решению задач при системном типе ориентировки;
предложить методику формирования ориентировочной основы умения решать расчётные задачи с помощью обобщённого метода.
Как решать задачи с процентами
Мы часто используем проценты в обычной жизни: когда считаем скидку или готовим тортик. В этой статье узнаем, как решаются задачи на проценты. Спойлер: помогут правила и воображение.
О чем эта статья:
Основные определения
Когда мы описываем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы называть сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
Как перевести проценты в десятичную дробь? Нужно убрать знак % и разделить число на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:
0,18 = 0,18 · 100% = 18%.
А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило и переведем десятичную дробь в проценты:
Типы задач на проценты
В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. Блогер записал 500 видео для тиктока, но его продюсер сказал, что 20% из них — отстой. Сколько роликов придется перезаписать блогеру?
Как решаем: нужно найти 20% от общего количества снятых роликов (500).
Ответ: из общего количества снятых роликов продюсер забраковал 100 штук.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 40 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?
Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 40 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250
Ответ: 250 задач собрано в этом учебнике.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В секретном чатике 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в чате?
Как решаем: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
Ответ: в чатике 40% девочек.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
А можно воспользоваться формулой:
a = b · (1 + с : 100),
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце стикерпак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?
Как решаем: можно найти 12% от 110:
Прибавить к исходному числу:
110 + 13,2 = 123,2 рубля.
Или можно воспользоваться формулой, тогда:
110 · (1 + 12 : 100) = 110 · 1,12 = 123,2.
Ответ: стоимость стикерпака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Чтобы уменьшить число на несколько процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.
А можно воспользоваться формулой:
a = b · (1 − с : 100),
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в этом году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?
Как решаем: можно найти 25% от 100:
Вычесть из исходного числа 100 − 25 = 75 человек.
Или можно воспользоваться формулой, тогда:
100 · (1 − 25 : 100) = 75/p>
Ответ: 75 выпускников в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + у · х : 100),
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Марии срочно понадобились деньги и она взяла на один год в долг 70 000 рублей под 8% ежемесячно. Сколько денег она вернет через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
70 000 · (1 + 12 · 8 : 100) = 137 200
Ответ: 137 200 рублей вернет Мария через год.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
S = а · (1 + х : 100) y ,
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Антон хочет оформить вклад 10 000 рублей на 5 лет в банке, который дает 10% годовых. Какую сумму снимет Антон через 5 лет хранения денег в этом банке?
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
10000 · (1 + 10 : 100)3 = 13 310
Ответ: 13 310 рублей снимет Антон через год.
Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы. Вводный урок — бесплатно!
Способы нахождения процента
Деление числа на 100
При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Пропорция — определенное соотношение частей между собой.
С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении:
значит 1390 рублей это 86%.
1390 : 100 = х : 86,
х = 86 * (1390 : 100),
1390 - 1195,4 = 194,6.
Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, когда найти процент от числа проще, если представить проценты в виде простых дробей. В таком случае будем искать часть числа.
10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
Используем правило соотношения чисел:
8500 : 4 * 3 = 6375.
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
0,6х - 0,25 * 0,6x = 0,45x
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
Значит, 19 килограммов питательного вещества в абрикосах — это 10% веса свежих абрикосов. Найдем число по проценту.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Быстрый старт в распределенные вычисления: 7 фундаментальных концепций
Разработчик ПО (системы PDM/PLM) с 1993 года, компания "ИНТЕРМЕХ" (www.intermech.ru). В 2020-м успешно закончил курсы "Основы Data Science" (минская IT Academy) Референт-переводчик технической литературы с английского языка.
Семь концепций распределенных вычислений с примерами кода на Python: кластеры, планировщики, очевидная параллельность и так далее.
Добро пожаловать во вселенную распределенности
Но есть и хорошие новости: вам не нужно знать все о распределенных вычислениях, чтобы начать .
Это похоже на отдых в другой стране, языка которой вы не знаете. Пожалуй, учиться разговаривать на таком уровне, чтобы поддерживать разговор о тонкостях местной политики еще до посадки в самолет, будет чересчур. Однако стоит выучить столько, чтобы передвигаться и просить о помощи , когда потребуется.
Эта статья описывает семь фундаментальных концепций, которые вам понадобятся, чтобы начать распределенные вычисления. Раннее усвоение этих базовых концепций сэкономит вам часы будущих исследований и дорогостоящих ошибок. Мы продемонстрируем эти концепции с помощью библиотеки Dask . Давайте перейдем к ним!
1. Отложенное (Lazy) вычисление значений
Отложенное вычисление значения (lazy evaluation) – это стратегия программирования, откладывающая вычисление значения выражения или переменной до тех пор, пока это значение не понадобится . Это антипод прямого, или немедленного вычисления, при котором значения вычисляются сразу, когда вызывается расчет. Отложенные вычисления позволяют повысить уровень оптимизации вычислений и сократить нагрузку на память, избегая ненужных повторений расчетов.
Давайте продемонстрируем это с помощью мысленного эксперимента. Познакомьтесь с Меркуцио, нашим Мышкетером Распределенных Вычислений:
Изображение из twemoji (лицензия CC-BY 4.0)" /> Изображение из twemoji (лицензия CC-BY 4.0)
Меркуцио примет участие в эксперименте. По условиям эксперимента, Меркуцио должен найти кратчайший путь в лабиринте к конечной цели: вкусному кусочку сыра Чеддер. Путь в лабиринте будет отмечаться хлебными крошками, чтобы Меркуцио знал, куда идти. Цель эксперимента – добраться до сыра как можно быстрее , поэтому Меркуцио будет терять по 1 очку за каждую съеденную крошку.
В сценарии 1 Меркуцио начинает идти (в компьютерных терминах – «вычислять » ) сразу же, когда вы положите первую крошку, и последует за вами от одной крошки до другой. При этом он, конечно, в конце концов доберется до своего Сыра Назначения. Но при этом он получит 5 отрицательных очков, по одной за каждую крошку, которую он прошел (и съел). Это верное решение задачи, но не оптимальное.
Изображение автора, эмоджи от twemoji" /> Изображение автора, эмоджи от twemoji
А вот если бы Меркуцио задержал свой бег, пока вы не положите сыр, а потом оценил ситуацию, он сумел бы увидеть всю задачу целиком и нашел бы самый быстрый способ решить ее.
Изображение автора, эмоджи от twemoji" /> Изображение автора, эмоджи от twemoji
Пример кода
Давайте продемонстрируем это с помощью кода, использующего Pandas (прямые вычисления) и Dask (отложенные вычисления). В этом коде мы создадим DataFrame, вызовем его и зададим вычисление по группировке (groupby) по заданному столбцу. Заметьте, что Pandas возвращает результат немедленно, тогда как Dask делает это лишь тогда, когда вы явно скомандуете ему начать вычисления.
Pandas немедленно возвращает содержимое Dataframe (изображение автора)" /> Pandas немедленно возвращает содержимое Dataframe (изображение автора) Pandas немедленно возвращает результат группировки (изображение автора)" /> Pandas немедленно возвращает результат группировки (изображение автора)
Мы видим, что Pandas немедленно выполняет каждую инструкцию, которую мы определяем. Как результат определения DataFrame, так и результат операции над groupby возвращаются немедленно. Именно такое поведение ожидается от Pandas, и оно вас устраивает, пока вы работаете над сравнительно небольшими наборами данных, полностью помещающимися в оперативную память вашего компьютера.
Проблема возникает в том случае, если ваш DataFrame содержит больше данных, чем может поместиться в память вашего компьютера. У Pandas нет другого выбора, кроме как попытаться загрузить эти данные в память… и потерпеть неудачу.
Вот почему библиотеки распределенных вычислений, вроде Dask, используют отложенное вычисление:
Dask «отложенно» возвращает только схему dataframe, но не его содержимое (изображение автора)" /> Dask « отложенно » возвращает только схему dataframe, но не его содержимое (изображение автора) Dask отложенно возвращает лишь схему groupby, но не его результаты (изображение автора)" /> Dask отложенно возвращает лишь схему groupby, но не его результаты (изображение автора)
Dask не возвращает результатов ни при вызове DataFrame, ни при определении вычисления groupby. Он возвращает только схему, или описание результата. Лишь тогда, когда мы явно вызываем compute(), Dask фактически производит вычисления и возвращает результаты. Таким образом, он может подождать, чтобы рассчитать оптимальный путь к результату, как это делал Меркуцио в нашем втором сценарии.
Изображение автора" /> Изображение автора
Отложенные вычисления – это именно то, что позволяет библиотекам вроде Dask оптимизировать крупномасштабные вычисления, определяя « очевидно параллельные » ( embarrassingly parallel ) части расчета.
2. Очевидная параллельность
Термин « очевидно параллельные » (embarassingly parallel) применяется к расчетам или задачам, которые легко разбиваются на более мелкие задачи, каждую из которых можно рассчитывать независимо от других . Это означает, что между такими задачами нет зависимостей, и их можно рассчитывать параллельно или в любом порядке. Иногда такие задачи также называются « идеально параллельными » или « отлично параллелизуемыми » .
Изображение взято с freesvg.org, находится в публичном доступе" /> Изображение взято с freesvg.org , находится в публичном доступе
Давайте вернемся к нашему мысленному эксперименту. К нашему старому другу Меркуцио присоединились еще два товарища, которые также примут участие в миссии поиска сыра с отложенными вычислениями. Мы проведем два разных эксперимента с нашими Тремя Мышкетерами.
Теперь у нас не один лабиринт, а целых три. В Эксперименте 1 кусок сыра чеддер разделен на равные части, и каждая часть положена в собственный лабиринт. В Эксперименте 2 весь кусок кладется в конце Лабиринта 3, а в Лабиринтах 1 и 2 лежат закрытые ящики, в которых лежат ключи к ящикам из следующих лабиринтов. Это значит, что Мышь 1 должна будет достать ключ в Лабиринте 1, передать его Мыши 2, которая передаст уже второй ключ Мыши 3. Цель обоих Экспериментов – съесть весь сыр целиком.
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
Эксперимент 1 (выше) – пример очевидно параллельной задачи: каждый Мышкетер может разбираться со своим лабиринтом независимо от других, так что их общая задача (съесть весь сыр) будет выполнена параллельно.
Эксперимент 2 (ниже) – пример задачи, которую нельзя параллелизовать: решение каждой задачи зависит от решения предыдущей.
Пример кода
Широко встречающийся пример очевидно параллельной задачи – это цикл for : каждую итерацию цикла можно выполнять независимо от других. Более сложный пример – метод Монте-Карло : это моделирование, использующее повторение выборок случайной величины для оценки ее распределения. Каждая выборка генерируется независимо от других, и никак на них не влияет.
Еще один пример очевидно параллельной задачи – чтение разделенного Parquet-файла в DataFrame Dask:
Изображение автора" /> Изображение автора
Для сравнения, вот вычислительный граф при расчете groupby на том же DataFrame df:
Изображение автора" /> Изображение автора
Ясно, что это не очевидно параллельная задача: некоторые шаги графа зависят от результатов предыдущих шагов. Но это не значит, что она вообще не может быть параллелизована; Dask все еще может распараллелить части этого расчета, разделив ваши данные на разбиения ( partitions ).
3. Разбиения (partitions)
Разбиение – это логическое разделение данных, каждую часть которых можно обрабатывать независимо от других разбиений . Разбиения используются во многих областях сферы распределенных вычислений: файлы Parquet разделены на разбиения, так же как DataFrame в Dask и RDD в Spark. Такие пакеты данных иногда называются « кусками » (chunks).
В очевидно параллельном Эксперименте 1, приведенном выше, мы « разбили » цель нашего эксперимента (большой кусок сыра) на три независимых разбиения (или « куска » ). Каждый Мышкетер мог после этого выполнить необходимую работу над своим разбиением, и они вместе достигали своей общей цели – съесть весь сыр.
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
DataFrame Dask также разделены на разбиения. Каждое разбиение DataFrame Dask – это независимый DataFrame Pandas, который можно отправить для обработки отдельному обработчику (worker).
Рисунок автора" /> Рисунок автора
Когда вы пишете DataFrame Dask’а в Parquet, каждое разбиение DataFrame будет записано в отдельное разбиение Parquet.
Изображение автора" /> Изображение автора
И чтобы собрать воедино все концепции, о которых мы говорили, загрузка разбитого файла Parquet в DataFrame Dask будет очевидно параллельной задачей, поскольку каждое разбиение Parquet можно загрузить в отдельное разбиение DataFrame независимо от других разбиений.
Изображение автора" /> Изображение автора
Графы задач вроде приведенных выше создаются и рассылаются планировщиком ( scheduler ).
4. Планировщики (schedulers)
Планировщик – это компьютерный процесс, управляющий распределением данных и синхронизацией вычислений, производимых с этими данными в вашей системе распределенных вычислений . Он следит за тем, чтобы данные обрабатывались эффективно и безопасно многими процессами одновременно, а также распределяет нагрузку на основе имеющихся ресурсов.
Изображение взято с giphy.com
В простой очевидно параллельной задаче вроде распараллеливания цикла for, достаточно просто отследить, кто что должен делать. Но это становится намного труднее делать в задачах, содержащих миллионы или даже миллиарды строк данных. На какой машине лежит каждая часть данных? Как мы будем избегать дубликатов? Если мы допускаем дубликаты, какую копию мы будем использовать? Как мы соберем все разбиения снова в единое целое?
Возвращаясь к Меркуцио и его друзьям, давайте представим, что каждому из наших Трех Мышкетеров поручена своя независимая часть общего блюда: Меркуцио жарит лук, Тибальт натирает сыр, а Леди Монтекки тушит брокколи.
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
А теперь представьте, что на нашей кухне работают не 3, а 30 мышей, и их деятельность надо четко синхронизировать и координировать, чтобы использовать имеющиеся кухонные принадлежности наилучшим образом. Если мы оставим эту координацию самим мышам, вскоре наступит хаос: каждая мышь слишком занята своей частью работы, независимой от других, чтобы иметь четкую картину общей ситуации и распределять задачи и ресурсы наиболее эффективно. Мыши будут требовать одни и те же сковородки и ножи, и скорее всего, блюдо не будет приготовлено вовремя к обеду.
Познакомьтесь с Мастер-Шефом.
Эмоджи взят из twemoji" /> Эмоджи взят из twemoji
Мастер-Шеф (также известный как « Планировщик » ) хранит рецепт блюда, не терпящий отклонений, и будет распределять задачи и выделять ресурсы каждой готовящей мыши по необходимости. Когда индивидуальные компоненты блюда будут готовы, каждая мышь вернет результат своей работы Мастер-Шефу, который объединит их в готовый продукт.
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
Существует множество различных видов планировщиков, и может быть полезно изучить доступные опции той платформы распределенных вычислений, которую вы собираетесь использовать. В зависимости от того, работаете вы на локальном или удаленном кластере, планировщики могут быть отдельными процессами на одной машине либо полностью автономными компьютерами.
Планировщики – это центральная часть любого кластера распределенных вычислений.
5. Кластеры
Кластер – это группа компьютеров или компьютерных процессов, работающих вместе как единое целое . Кластеры – это основа архитектуры любой системы распределенных вычислений.
Независимо от конкретной реализации архитектуры кластера, все кластеры имеют общие элементы: клиентов, планировщиков и рабочих.
Клиент – это то место, где вы пишете код, содержащий инструкции для вычисления. В случае Dask – это ваша сессия iPython или Jupyter Notebook (или любая среда, в которой вы пишете и запускаете свой код Python).
Планировщик – это компьютерный процесс, координирующий вашу систему распределенных вычислений. Для локального кластера на вашем ноутбуке это просто отдельный процесс Python. Для большого кластера суперкомпьютеров или удаленного облачного кластера планировщик часто располагается на отдельном компьютере.
Рабочие – это компьютерные процессы, выполняющие фактическую работу, запуская вычисления над разбиениями данных. В локальном кластере на вашем ноутбуке каждый рабочий – это процесс, занимающий одно из ядер вашего процессора. В удаленном кластере каждый рабочий зачастую представляет собой отдельную (возможно, виртуальную) машину.
Изображение взято с dask.org" /> Изображение взято с dask.org
Кластеры могут существовать либо локально , на одной машине, либо удаленно , распределенными между несколькими различными (возможно, виртуальными) машинами, либо на облачном сервере. Таким образом, кластер может состоять из:
- Нескольких ядер внутри одной машины;
- Нескольких машин внутри одного физического пространства (высокопроизводительный суперкомпьютер);
- Нескольких виртуальных машин, распределенных в физическом пространстве (облачный кластер).
6. Улучшение (Scaling Up) против расширения (Scaling Out)
При работе в мире распределенных вычислений вы будете часто слышать, как люди используют термины « улучшение » ( Scaling Up ) и « расширение » ( Scaling Out ). Это обычно относится к различиям между использованием локального и распределенного кластеров. Улучшение означает использование большего количества локальных ресурсов, а расширение – использование большего количества удаленных ресурсов .
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
Например, переход от вычислений с помощью pandas (использующей только одно ядро вашего компьютера) к использованию локального кластера Dask – это пример улучшения . А перенос тех же вычислений с pandas на удаленный кластер Dask через Coiled – это пример расширения.
Улучшение может также включать переход с CPU на GPU, то есть « аппаратное ускорение». Dask может использовать cudf вместо pandas, чтобы перенести операции над вашими DataFram’ами на ваши GPU, чтобы ускорить эти операции во много раз. (Спасибо Джейкобу Томлинсону за уточнение этого вопроса).
7. Параллельные и распределенные вычисления
Различие между параллельными и распределенными вычислениями состоит в том, используют ли вычислительные процессы одну и ту же память.
Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji" /> Рисунок автора, эмоджи взяты из twemoji
Параллельные вычисления выполняют задачи, используя множество процессоров, разделяющих одну и ту же память. Эта разделяемая память необходима, поскольку отдельные процессы работают вместе над одной и той же задачей. Параллельные вычислительные системы ограничены количеством процессоров, способных работать с разделяемой памятью.
С другой стороны, распределенные вычисления выполняют задачи на разных компьютерах, не имеющих общей памяти; эти компьютеры общаются друг с другом путем передачи сообщений. Это означает, что общая задача разбивается на несколько отдельных задач, центральный планировщик объединяет результаты всех индивидуальных задач и возвращает общий результат пользователю. Распределенные вычислительные системы теоретически можно расширять до бесконечности.
Поехали!
Семь концепций, представленных и разобранных в этой статье, дали вам необходимую базу для высадки в Великой Вселенной Распределенных Вычислений. Теперь для вас настало время пристегнуть ракетный ранец и продолжать исследования самостоятельно.
Отличный путь для серьезного исследователя возможностей распределенных вычислений – это изучение Dask Tutorial . Это обучающий курс, который вы можете пройти за 1-2 часа в удобном для вас темпе. Спасибо за внимание!
Урок математики в 3 классе "Задачи - расчёты"
Краткая аннотация проекта: Каждому человеку ежедневно приходится решать практические задачи. Например, надо рассчитать, когда выехать из дома на вокзал, чтобы не опоздать на поезд и не очень долго ждать начала посадки. Часто приходится рассчитывать, что выбрать в буфете на обед, чтобы хватило тех денег, которые имеются. Портниха решает задачу, как скроить и сшить ту или иную вещь, чтобы материала хватило, и не было лишних обрезков. Хорошая хозяйка постоянно учитывает, какие доходы есть в семье и какие возможны расходы.
Планируемые результаты обучения: После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения:
Личностные: личностное, жизненное самоопределение; смолообразование, т. е. установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом, нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор.
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами; оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- определение цели, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов;
- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; разрешение конфликтов;
-выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи.
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных в начальной школе инструментов ИКТ и источников информации; структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; определение основной и второстепенной информации; постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Вопросы, направляющие проект
С какими практическими задачами вам приходится сталкиваться в жизни?
Какие задачи приходится решать вашим родственникам, знакомым?
Какие трудности они испытывают при решении таких задач?
Где узнают необходимые сведения для правильных расчётов?
- Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
- Выскажите хорошие слова в адрес математики.
С какими практическими задачами вам приходится сталкиваться в жизни?
Какие задачи приходится решать вашим родственникам, знакомым?
Какие трудности они испытывают при решении таких задач?
Где узнают необходимые сведения для правильных расчётов?
Высказывают хорошие слова в адрес математики.
- Один из мудрецов сказал: «Слова вместо чисел, и числа вместо слов». Недавно я открыла для себя удивительную новость. Оказывается, математика не только интересная и увлекательная наука, но и поэтичная. Невероятно, но стихи можно писать не только на русском, немецком или английском, но и на языке цифр. Не верите? Постараюсь вас в этом убедить. Для этого выполним несколько заданий, записывая ответы по строкам.
- Какое число нужно умножить на 9, чтобы получилось 18? (2)
- Увеличьте 5 в 3 раза. (15)
- Произведение чисел 6 и 7. (42)
- Какое число нужно увеличить на 8, чтобы получить 50? (42)
- Уменьшите 30 на 15. (15)
- Произведение 4 и 9 увеличить на 1. (37)
- Произведение 95 и 0. (0)
- Уменьшите сумму 12 и 12 в 3 раза. (8)
- Во сколько раз 45 больше 9? (5)
- Первый множитель 5, произведение 100. Чему равен второй множитель? (20)
- Какое-то число умножили на 3 и получили 60. Какое умножили? (20)
- Произведение чисел 4 и 5. (20)
- Теперь постарайтесь прочитать эти строки с выражением.
(Читаю под музыку… вместе с детьми).
2 15 42
42 15
37 08 5
20 20 20!
Записывают ответы на вопросы.
2 15 42
42 15
37 08 5
20 20 20!
Читают стихи, пытаются подобрать интонацию и выражение.
Кабы не было зимы
В городах и сёлах…
3. Самоопределение к деятельности
- Вы очень хорошо поработали, и вот вам награда. Мы посмотрим любимый мультфильм Матроскина и Шарика «Жадный богач». Смотрите внимательно…
4. Определение темы урока
- Ответьте на вопросы:
- Кого называют скорняком?
1. Какая цель стояла перед скорняком?
2. Достиг ли он своей цели?
3. Почему богач остался недоволен?
4. В чём ошибка богача? (неверный расчёт)
- С чем не был знаком наш богач мы узнаем, определив тему нашего урока.
- Мы сегодня на уроке займёмся задачами – расчётами.
- Сегодня мы с вами не просто поговорим о задачах – расчетах, но и подготовим несколько проектов к таким задачам.
Постараемся не попасть впросак как главный герой мультфильма «Жадный богач». Помним: Перед тем, как что-либо сделать, надо всё тщательно обдумать.
Ответы на вопросы.
Скорняк — мастер по производству меховых изделий. Одна из древнейших профессий.
- Не смог произвести расчёт.
Формулируют тему урока.
5. Работа по теме урока
- Повторим! Что такое проект?
- Составим проект и решим с вами одну задачу-расчёт из нашей с вами жизни:
- Рассчитаем время нашего урока так, чтобы заполнить его с максимальной пользой.
- Сколько длится урок? (45мин)
* 2 мин. мы потратили, высказывая хорошие слова в адрес математики.
45-2=43 (мин) – осталось
* устный счёт 5 мин.
43- 5 = 38(мин) – осталось
*стихи и мультфильм заняли 3 мин
38 - 3 = 35(мин) – осталось
* на определение темы и задач урока ушло ещё 4 мин., да ещё время, затраченное нами на решение данной задачи 2 мин. и того 6 мин.
35 – 6 = 29 (мин) – осталось
Оставшееся время мы должны распределить на решение:
*поставленных задач – каждая команда будет готовить проект своей задачи – расчёта: 8 мин.
29 - 8 = 21 (мин) – осталось
21 -2 =19(мин) – осталось
* после этого выступим с защитой ваших проектов по 4 мин. на команду
* оставшееся время потратим на оценку собственной деятельности и д/з.
- Задача решена, поехали!
- Слово «проект» обозначает план, замысел. -
Проект – это работа, с помощью которой решаются проблемы и достигается
заранее запланированный результат.
- Урок длится 45 минут.
5. Самостоятельная работа над проектами.
- Сейчас вы будете работать в группах. Каждая группа получает задание и работает над проектом. Не секрет, что впереди праздники. Так почему бы прямо сейчас не начать к ним готовиться Результаты своих расчетов закрепляйте на доске.
1. Полезный подарок.
Каждый знает, что очень приятно получать подарки, а ещё приятней подарки дарить! Особенно, если знаешь, что подарок будет очень полезен получателю.
Цель: Рассчитать стоимость полезного подарка для ученика: наполненного пенала. Составить синквейн на тему «Подарок».
Чтобы наш праздник был по - настоящему ярким и запоминающимся давайте украсим наш класс гирляндами с воздушными шарами. Для этого нам потребуются ленты и воздушные шары. Гирлянду повесим по всему периметру класса. Шары развесим по 2 штуки на 1 метре.
Цель: Рассчитать сколько метров ленты и сколько шаров потребуется? Кстати, нужно помнить о том, что при надувании шары могут лопаться, поэтому должен быть запас из шаров (штук 8). Вычислить стоимость покупки. Составить синквейн на тему «КРАСОТА».
ДЛИНА КЛАССА – 8 м,
ШИРИНА КЛАССА – 5 м.
Цена шарика – 10 руб.
Цена 1 м ленты – 5 руб.
Ребята! Каждый из вас, наверняка, помнит пословицу: “Делу время, а потехе час”! Так вот перед вами стоит цель: 1. вычислить свободное время в сутках от учебных занятий обычного третьеклассника на завтра (четверг).
• Занятия в школе – 4ч 30 мин.
• Кружки и секции – 2ч. (вт., чт.)
Математика 30 мин.
Русский язык 35 мин.
Литературное чтение 20 мин.
Окружающий мир 20мин.
Английский язык 25 мин.
2. Составить синквейн на тему «ОТДЫХ»
4. Пирог. Наверняка, каждый из вас знает, что пища, приготовленная дома гораз-до вкуснее и полезней покупной. Перед вами стоит цель: 1.Выяснить, что выгоднее в материальном плане купить или испечь пирог дома. 2. Составить синквейн на тему «ПИРОГ»
Готовый в магазине пирог стоит 285 рублей. Для приготовления пирога в домашних условия.
Полезно? Поделись с другими:
Просмотров: 327 Скачиваний: 228
Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта - свяжитесь, пожалуйста, с нами.
Посмотрите также:
Учебно-методические пособия и материалы для учителей, 2015-2022
Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет. Все права принадлежат авторам материалов.
По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]
Презентация, доклад по математике Задачи-расчеты
Презентация на тему Презентация по математике Задачи-расчеты, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 9 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.
- Главная
- Математика
- Презентация по математике Задачи-расчеты
Слайды и текст этой презентации
ПРОЕКТ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАЧИ-РАСЧЕТЫ 3 класс
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА:
Научиться составлять и решать задачи-расчеты встречающиеся нам в повседневной жизни.
Развивать умение работать с разными источниками информации.
В жизни мы ежедневно сталкиваемся с задачами-расчетами.
Например, каждый день я рассчитываю время, чтобы не опоздать в школу, на танцы, в музыкальную школу.
Мама рассчитывает время на постоянные домашние дела. Рассчитывает денежные расходы на нужды семьи.
Папа рассчитывает площади, количество материалов, необходимых для ремонта квартиры.
Если не соблюдать правильных расчетов, то это может обернуться неприятностями.
Недаром в народе есть поговорка:
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
В рассказе Николая Носова «Мишкина каша» ребята не рассчитали сколько крупы нужно было положить в кашу…
В армянской сказке в переводе С.Михалкова «Жадный Вартан» скорняк шил шапки для богача без расчета ,сколько нужно овечих шкур для пошивки шапки..
Предлагаю решить несколько задач из моей жизни вместе со мною.
ЗАДАЧА №1 Мы с мамой решили записаться в хореографический кружок . До школы искусств можно доехать на автобусе за 20 минут, а можно дойти пешком за 55 минут. Однако если ехать на автобусе, то всё равно от остановки до школы надо идти пешком ещё 10 минут . Каким способом добраться до музыкальной школы быстрее?
Узнаем общее затраченное время на автобусе:
20 + 10 = 30 (минут)
Мы знаем, что пешком идти 55 минут, а на автобусе вышло 30 минут, следовательно:
55 – 30 = 15 (минут)
ОТВЕТ: добраться до музыкальной школы на автобусе на 15 минут быстрее,
чем идти пешком.
ЗАДАЧА №2
Мы с мамой поехали в музыкальную школу на автобусе. Билет стоит 10 рублей. У мамы 100 рублей. Хватит ли нам на обратную дорогу, если мама купит булочку за 15 рублей и сок за 25 рублей?
Мы едем вдвоем - значит, в один конец мы заплатим:
10+10=20 (руб)
Булочка и сок вместе стоят:
15+25 = 40 (руб)
Следовательно, в сумме потратим в один конец:
20 + 40 = 60 (руб)
И останется у нас:
100-60=40 (руб)
Этого вполне хватит на проезд обратно домой, еще и сдача останется:
40-20=20 (руб )
ОТВЕТ: 100 рублей хватит на поездку в музыкальную школу и обратно, а также на покупку сока и булочки.
ВЫВОД:
Успешное решение повседневных
задач-расчетов позволяет нам добиваться поставленных целей и не попадать в неприятные ситуации.
