Что такое зависимая переменная в алгебре

Что такое зависимая переменная? Как отличить его от независимого

Переменная вызывается как символическое представление неопределенного события, принадлежащего функции, которая может получать разные значения. Таким образом, он квалифицируется, поскольку, как говорится в этом слове, он варьируется, и его относительность может быть наблюдаемой (качественно) и измеряемой (количественно).

Происхождение и развитие переменной приписывается арифметическим работам Диофанто и аль-Китаб аль-Мухтагар Аль-Джуарисми .

Этот термин варьируется в зависимости от области, в которой он используется, от того, компьютеризирован ли он, например, в зависимости от места на компьютере для установки программы; математический как символ, имеющий разные числовые значения в уравнении; ученый, формирующий гипотезы в проекте; статистический, как характеристика, наблюдаемая у разных людей; или логический, например конкретное представление данных.

Кроме того, переменные можно классифицировать их отношениями в гипотезе , будучи, таким образом, зависимыми или независимыми, которые стремятся измерить элементы социальных или научных исследований.

Что такое зависимая переменная?

Зависимая переменная , зависит от изменений, внесенных независимой переменной, то есть ее значение зависит от других переменных. Точно так же мы можем сказать, что это основной момент, на котором исследователь сосредотачивается, чтобы оценить поведение объекта исследования и, таким образом, получить проверяемые результаты.

Что такое независимая переменная?

Кроме того, независимая переменная Это тот, который может использоваться сам по себе, и в него попадают изменения, которые будут внесены в зависимую переменную. Точно так же оно классифицируется как событие, которое необходимо оценить, чтобы установить его причинно-следственную связь или влияние на изучаемый объект.

В математике зависимая переменная представлена ​​буквой «f», а независимая переменная — буквой «x».

Явные примеры, чтобы легко понять вышесказанное:

• Пример. 1 : Как жанр рок-музыки влияет на настроение людей?

-Зависимая переменная: настроение людей (изменение осуществляется независимой переменной)

-Независимая переменная: жанр рок-музыки (тот, который влияет на зависимую переменную)

• Пример. 2 : Население Венесуэлы: Независимая переменная — это год, с которого год существует независимо от населения Венесуэлы; а население Венесуэлы зависит от прошедшего времени, которым в данном случае является год, по этой причине население Венесуэлы является зависимой переменной.

Независимая переменная — это год, с тех пор как год существует независимо от населения Венесуэлы; а численность венесуэльцев зависит от прошедшего времени, которым в данном случае является год, по этой причине население Венесуэлы является зависимой переменной.

• Пример 3: Мы идем в овощной магазин, чтобы купить картофель, и его цена составляет 1 доллар / кг. Цена, которую мы заплатим за картофель, будет зависеть от суммы, которую мы покупаем в килограммах, поэтому функция имеет вид f (x) = 1x. Если мы купим 2 кг, нам придется заплатить 2 доллара.

Независимая переменная

Помимо зависимой и независимой переменной существует дополнительная переменная, называемая промежуточная переменная , который может повлиять на результат, который мы ожидаем получить от зависимой и независимой переменных. Эта переменная не является объектом исследования, но если она вмешивается и не контролируется, она может изменить порядок ожидаемых результатов расследования.

Пример 3: Какова связь между временем ожидания обслуживания и восприятием качества обслуживания в зоне для прессы международной газеты в период с марта по апрель 2017 г.?

Зависимая переменная	Восприятие качества ухода
Независимая переменная	Время ожидания ухода
Промежуточная переменная	Порядок смены

Классификация переменных по их природе:

• Переменные согласно вашим количественным данным : Когда они измеряются, они представляют собой числовую величину. Количественные переменные могут быть:
• Непрерывные переменные: Единицы измерения здесь не могут быть сегментированы. Например: количество братьев и сестер.
• Разрывные переменные: В этом блок редактирования может быть сегментирован. Например: размер, вес.
• Переменные по вашим качественным данным : Это когда качества изучаемого объекта наблюдаются для обозначения или названия.

Бывший .: Поощрение работников в трудовом процессе.

Классификация переменных по значению их измерения:

• Номинальная переменная: категорически классифицируется по месту нахождения. Например: Пол: мужской или женский.
• Порядковая переменная: категорически упорядоченно классифицирует факты, предметы или явления. Например: утром, днем, ночью.
• Интервальная переменная: классифицируйте и упорядочивайте по категориям в градусах, количествах или величинах. Например: Состояние погоды, IQ.
• Переменная отношения: классифицируйте категориально, используя факторы предыдущих переменных, и расстояние между двумя точками всегда одинаково. Например: вес, рост, возраст.

Наконец, важно отметить, что никакая переменная не всегда является зависимой или независимой поскольку он варьируется в зависимости от события, в котором они упоминаются. То есть зависимость или независимость не важны ни для одной переменной.

Содержание статьи соответствует нашим принципам редакционная этика. Чтобы сообщить об ошибке, нажмите здесь.

Полный путь к статье: Ресурсы самопомощи » развитие личности » Образование » Что такое зависимая переменная? Как отличить его от независимого

Что такое зависимые и независимые переменные? (Примеры)

зависимые и независимые переменные они являются двумя основными переменными любого эксперимента или исследования. Независимый (VI) — это тот, который изменяется или контролируется для изучения его влияния на зависимую переменную (VD). Зависимым является переменная, которая исследуется и измеряется.

Затем их можно рассматривать как причину (независимая переменная) и следствие (зависимая переменная). Независимый контролируется экспериментатором, в то время как зависимый изменяется в ответ на независимый. Давайте приведем пример:

Мы хотим провести исследование, чтобы изучить влияние потребления алкоголя на артериальное давление. Количество алкоголя, потребляемого ежедневно, будет независимой переменной (причина), а кровяное давление будет зависимой переменной (эффект).

-Влияние табака на физическое сопротивление. Употребление табака (VI), физическая устойчивость (DV).

-Влияние потребления сахара на вес. Потребление сахара (VI), вес (VD).

В этой статье о научном методе вы можете узнать больше о том, как эти переменные используются в научных исследованиях.

Понятие независимой переменной и зависимой переменной

Независимая переменная

Независимая переменная (VI) — это та, которая изменяется или управляется, чтобы увидеть ее влияние на зависимую переменную (VD). Например, в исследовании мы хотим измерить влияние роста на вес. Рост VI, а вес VD.

Он может стоять сам по себе и не подвержен влиянию того, что делает экспериментатор, или другой переменной в том же эксперименте; отсюда и его название «независимый».

Это переменная, которая может систематически обрабатываться или обрабатываться экспериментатором, чьи контролируемые изменения оказывают непосредственное влияние на зависимую переменную.

Говоря с математической точки зрения, они являются входными элементами уравнения или модели исследования и представлены на оси абсцисс (х) на графике..

Другими словами, это предполагаемая «причина» в изучаемых отношениях. Как правило, в качестве независимой переменной выбирается только один, чтобы избежать влияния нескольких факторов на зависимую переменную одновременно..

Если бы это произошло, было бы трудно определить и измерить, какая из модификаций в «независимых» переменных вызывает изменения в наблюдаемом поведении.

Независимая переменная также известна как контролируемая переменная или прогностическая переменная в зависимости от типа исследования.

Зависимая переменная

Зависимая переменная (VD) — это та, на которую влияет независимая переменная (VD). Речь идет об эффекте, о том, что измеряется. Например, в исследовании вы хотите измерить количество солнца, которое получает растение, и его высоту. Количество солнца является VI, является причиной. Высота растения будет RV, эффект, который измеряется.

В центре внимания исследования в целом, в котором экспериментатор фокусирует свои наблюдения и измерения, чтобы увидеть, как его поведение реагирует на контролируемые изменения. Другими словами, это предполагаемый «эффект» изученных отношений.

Он представлен на оси ординат (y) графа, поскольку они являются выходными элементами функциональной модели или уравнения. Наблюдаемые изменения в этой переменной тщательно регистрируются как фундаментальная часть результатов эксперимента..

В зависимости от типа исследования, он также может быть известен как экспериментальная переменная, переменная измерения или переменная отклика.

Определение зависимых и независимых переменных (с примерами)

Простое название «зависимый» или «независимый» может создать впечатление, что ему не нужно больше объяснений, чтобы понять его природу, поскольку его определения кажутся очень простыми и универсальными..

Особенно в социальных или поведенческих науках правильная идентификация учебных переменных может быть запутанной или не столь очевидной. По этой причине чрезвычайно важно управлять различиями, чтобы гарантировать, что результаты актуальны и значимы

Многие ученые не рекомендуют использовать термины «зависимый» и «независимый» для исследований, которые не являются экспериментальными или не соответствуют научному методу..

Несмотря на это, они все еще являются частью методологического подхода, наиболее часто используемого в социальных исследованиях..

Следующее упражнение — быстрый способ идентифицировать или дифференцировать выбранные переменные, вставляя имена переменных исследования в предложение таким образом, чтобы это имело смысл:

• The / Theнезависимая переменная] вызывает изменение в [the]зависимая переменная], и это невозможно для него / нее [зависимая переменная] может вызвать изменения в [the]независимая переменная].

примеров

1— Используя следующие 2 переменные исследования, «положительные комментарии» и «самооценка», с предлагаемым упражнением, следует читать следующим образом: Положительные комментарии вызывают изменение самооценки, и самооценка не может вызвать изменения в положительные отзывы.

С более логичной и научной точки зрения предыдущее предложение имеет большой смысл и работает, чтобы проиллюстрировать идентификацию и различие между зависимыми и независимыми переменными..

Как указывалось в предыдущих пунктах, с гораздо более глубоким исследованием с социальной или психологической точки зрения, можно было бы обсудить случаи, когда наличие хорошей самооценки может оказать положительное влияние на людей, что может привести к положительным комментариям..

2- В «Воздействии большего количества солнечного света повышается уровень счастья у работников, которые весь день остаются в закрытых офисах», при использовании предлагаемого упражнения воздействие солнца будет как независимая переменная, а уровень счастья будет зависеть от.

Независимость может контролироваться с помощью времени воздействия (часы, дни, недели), а зависимость — с множественной шкалой, когда работников спрашивают в конце дня, как они себя чувствуют..

3-В вопросе «Каковы преимущества или ухудшение социальных сетей у детей?», Социальные сети могут быть четко определены как независимая переменная, поскольку предполагается, что она оказывает благотворное или усугубляющее влияние на детей. Этот эффект является тем, что предлагается в качестве объекта исследования, поэтому он является зависимой переменной.

4- Сколько воды течет через кран в разных отверстиях ?: Независимой переменной будет открытие водяного крана, контролируемое как закрытое, мало открытое, полуоткрытое и полностью открытое. Зависимой переменной будет поток воды, измеряемый в литрах в минуту.

5— Электродвигатель вращается быстрее за счет увеличения напряжения: напряжение электричества регулируется в вольтах, независимая переменная. Скорость вращения измеряется в оборотах в минуту, зависимая переменная.

Независимые и зависимые переменные: что есть что?

Видео: Независимые и зависимые переменные: что есть что?

Содержание:

Независимые и зависимые переменные важны как для математики, так и для естественных наук. Если вы не понимаете, что это за две переменные и чем они отличаются, вам будет сложно анализировать эксперимент или строить уравнения. К счастью, мы упрощаем изучение этих концепций!

В этом руководстве мы разберем, что такое независимые и зависимые переменные., приведите примеры переменных в реальных экспериментах, объясните, как правильно их построить, проведите тест для проверки своих навыков и обсудите еще одну важную переменную, которую вам необходимо знать.

Что такое независимая переменная? Что такое зависимая переменная?

Переменная — это то, что вы пытаетесь измерить. Это может быть практически что угодно, например, объекты, количество времени, чувства, события или идеи. Если вы изучаете, что люди думают о различных телешоу, переменными в этом эксперименте являются телешоу и чувства. Если вы изучаете, как различные типы удобрений влияют на рост высоких растений, переменными являются тип удобрения и высота растений.

В каждом эксперименте есть две ключевые переменные: независимая переменная и зависимая переменная.

Независимая переменная: Что меняет ученый или что меняется само по себе.

Зависимая переменная: Что изучается / измеряется.

Независимая переменная (иногда называемая управляемой переменной) — это переменная, на изменение которой не влияет никакая другая переменная в эксперименте. Либо ученый должен изменить независимую переменную, либо она изменится сама по себе; ничто другое в эксперименте не влияет и не меняет его. Двумя примерами общих независимых переменных являются возраст и время. Вы или что-то еще не можете сделать, чтобы ускорить или замедлить время, увеличить или уменьшить возраст. Они независимый всего остального.

Зависимая переменная (иногда известная как отвечающая переменная) — это то, что изучается и измеряется в эксперименте. Это то, что меняется в результате изменений независимой переменной. Примером зависимой переменной является ваш рост в разном возрасте. Зависимая переменная (рост) зависит от независимой переменной (возраста).

Простой способ представить себе независимые и зависимые переменные: когда вы проводите эксперимент, независимая переменная — это то, что ты change, и из-за этого изменяется зависимая переменная. Вы также можете рассматривать независимую переменную как причину, а зависимую переменную как следствие.

На примерах будет намного проще понять разницу между этими двумя переменными, поэтому давайте рассмотрим несколько примеров экспериментов ниже.

Примеры независимых и зависимых переменных в экспериментах

Ниже приведены обзоры трех экспериментов, в каждом из которых определены свои независимые и зависимые переменные.

Эксперимент 1: Вы хотите выяснить, какая марка попкорна для микроволновой печи дает больше всего ядер, чтобы получить максимальную отдачу от своих денег. Вы тестируете разные марки попкорна, чтобы увидеть, в каком пакете больше всего ядер попкорна.

• Независимая переменная: Марка мешка для попкорна (это независимая переменная, потому что вы фактически выбираете марку мешка для попкорна)
• Зависимая переменная: Количество появившихся ядер (это зависимая переменная, потому что это то, что вы измеряете для каждой марки попкорна)

Эксперимент 2: Вы хотите узнать, какое удобрение помогает растениям расти быстрее всего, поэтому вы добавляете удобрения разных марок для каждого растения и смотрите, насколько высоки они.

• Независимая переменная: Тип удобрения, вносимого растению
• Зависимая переменная: Высота растений

Эксперимент 3: Вам интересно, как повышение температуры моря влияет на жизнь водорослей, поэтому вы планируете эксперимент, в котором измеряется количество водорослей в образце воды, взятой из определенного участка океана при различных температурах.

• Независимая переменная: Температура океана
• Зависимая переменная: Количество водорослей в пробе

Очевидно, что для каждой из независимых переменных, указанных выше, они не могут быть изменены другими переменными в эксперименте. Вы должны быть тем, кто изменит марки попкорна и удобрений в экспериментах 1 и 2, а температура океана в эксперименте 3 не может быть существенно изменена другими факторами. Изменения каждой из этих независимых переменных вызывают изменение зависимых переменных в экспериментах.

Где вы помещаете независимые и зависимые переменные в графики?

Независимые и зависимые переменные всегда занимают одни и те же места на графике. Это позволяет вам быстро увидеть, какая переменная является независимой, а какая зависимой, при просмотре графика или диаграммы. Независимая переменная всегда идет по оси x или горизонтальной оси. Зависимая переменная идет по оси Y или вертикальной оси.

Как видите, это график, показывающий, как количество часов, которые студент учится, влияет на результат, полученный им на экзамене. Судя по графику, обучение до шести часов помогло ей поднять свой балл, но по мере того, как она изучала больше, ее оценка немного снизилась.

Изученное время — независимая переменная, потому что это то, что она изменила, то есть на оси абсцисс. Оценка, которую она получила на экзамене, является зависимой переменной, потому что это то, что изменилось в результате независимой переменной, и находится на оси ординат. Единицы измерения обычно помещают в круглые скобки рядом с названиями осей, что и делает этот график.

Есть разные способы назвать график, но наиболее распространенным является «[Независимая переменная] vs. [Зависимая переменная]» как этот график. Использование такого стандартного заголовка также позволяет другим легко увидеть ваши независимые и зависимые переменные.

Есть ли другие важные переменные, которые нужно знать?

Независимые и зависимые переменные — это две наиболее важные переменные, которые необходимо знать и понимать при проведении или изучении эксперимента, но есть еще один тип переменных, о котором вам следует знать: постоянные переменные.

Постоянные переменные (также известные как «константы») понять просто: они остаются неизменными во время эксперимента. В большинстве экспериментов обычно есть только одна независимая переменная и одна зависимая переменная, но все они будут иметь несколько постоянных переменных.

Например, в эксперименте 2, приведенном выше, некоторыми из постоянных переменных будут тип выращиваемого растения, количество удобрений, которое дается каждому растению, количество воды, которое дается каждому растению, когда каждое растение получает удобрение и воду, количество солнечного света, которое получают растения, размер контейнера, в котором выращивается каждое растение, и многое другое. Ученый меняет тип удобрения, которое получает каждое растение, что, в свою очередь, влияет на рост каждого растения, но остальная часть эксперимента остается прежней.

В экспериментах вы должны тестировать одну независимую переменную за раз, чтобы точно понять, как она влияет на зависимую переменную. Постоянные переменные важны, потому что они гарантируют, что зависимая переменная изменяется только благодаря независимой переменной. так что вы можете точно измерить взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными.

Если бы у вас не было никаких постоянных переменных, вы не смогли бы определить, действительно ли независимая переменная влияла на зависимую переменную. Например, в приведенном выше примере, если бы не было констант, и вы использовали разное количество воды, разные типы растений, разное количество удобрений и поместили растения в окна, которые получали разное количество солнца, вы не смогли бы скажите, как тип удобрения влияет на рост растений, потому что существует множество других факторов, потенциально влияющих на рост растений.

3 эксперимента, которые помогут вам понять независимые и зависимые переменные

Если вам все еще трудно понять взаимосвязь между независимой и зависимой переменной, возможно, вам будет полезно увидеть их в действии. Вот три эксперимента, которые вы можете попробовать дома.

Эксперимент 1. Скорость роста растений.

Один простой способ исследовать независимые и зависимые переменные — построить биологический эксперимент с семенами. Попробуйте вырастить несколько подсолнухов и посмотрите, как разные факторы влияют на их рост. Например, предположим, что у вас есть десять саженцев подсолнечника, и вы решаете каждый день поливать их разным количеством воды, чтобы посмотреть, влияет ли это на их рост. Независимой переменной здесь будет количество воды, которую вы даете растениям, а зависимая переменная — высота подсолнухов.

Эксперимент 2: химические реакции

Изучите широкий спектр химических реакций с помощью этого химического набора. Он включает более 100 идей для экспериментов — выберите ту, которая вас интересует, и проанализируйте, какие различные переменные присутствуют в эксперименте!

Эксперимент 3: Простые машины

Создавайте и тестируйте ряд простых и сложных машин с помощью этого набора K’nex. Как увеличение массы автомобиля влияет на его скорость? Сможете ли вы поднять больше с помощью неподвижного или подвижного шкива? Помните, что независимая переменная — это то, что вы контролируете / изменяете, а зависимая переменная — это то, что изменяется из-за этого.

Викторина: проверьте свои знания переменных

Можете ли вы определить независимые и зависимые переменные для каждого из четырех сценариев ниже? Ответы находятся внизу руководства, чтобы вы могли проверить свою работу.

Сценарий 1: Вы покупаете своей собаке еду нескольких марок, чтобы узнать, какой из них ей больше всего нравится.

Сценарий 2: Друзья приглашают вас на вечеринку, и вы решаете присутствовать на них, но беспокоитесь, что слишком долго не выходить на вечеринку, это повлияет на вашу успеваемость на завтрашнем утреннем экзамене по геометрии.

Сценарий 3: Ваш визит к стоматологу займет 30 минут от начала до конца, но это не включает ожидание в зале ожидания, прежде чем вас вызовут. Общее количество времени, которое вы проводите в кабинете стоматолога, — это время, которое вы ждете до приема. , плюс 30 минут до встречи

Сценарий 4: Вы регулярно присматриваете за своим маленьким кузеном, который всегда закатывает истерику, когда его просят съесть его овощи. В течение недели вы просите его четыре раза есть овощи.

Резюме: независимая и зависимая переменная

Знание определения независимой переменной и определения зависимой переменной является ключом к пониманию того, как работают эксперименты. Независимая переменная — это то, что вы изменяете, а зависимая переменная — это то, что изменяется в результате этого. Вы также можете рассматривать независимую переменную как причину, а зависимую переменную как следствие.

При графическом отображении этих переменных независимая переменная должна располагаться по оси x (горизонтальная ось), а зависимая переменная — по оси y (вертикальная ось).

Постоянные переменные также важны для понимания. Они остаются неизменными на протяжении всего эксперимента, поэтому вы можете точно измерить влияние независимой переменной на зависимую.

Что дальше?

Независимые и зависимые переменныеобычно преподаются в классах естественных наук в средней школе. Прочтите наше руководство, чтобы узнать какие уроки естествознания должны посещать старшеклассники.

Хорошие результаты по стандартизированным тестам — важная часть сильного поступления в колледж. Ознакомьтесь с нашими руководствами по лучшие советы по учебе на SAT и ДЕЙСТВОВАТЬ.

Интересуетесь наукой? Научная олимпиада — отличное внеклассное занятие, которое можно включить в свои заявления в колледж, и это может помочь вам выиграть большие стипендии. Ознакомьтесь с нашим полным руководством по победе в соревнованиях по научной олимпиаде.

Ответы на викторину

1: Независимые: бренды кормов для собак; Зависимый: сколько ест ваша собака

2: Независимый: сколько времени вы проводите на вечеринке; Зависимый: ваш результат на экзамене

3: Независимый: время ожидания; Зависимый: общее время, которое вы находитесь у стоматолога (30 минут времени приема является постоянным).

4: Независимый: сколько раз вашего кузена просили съесть овощи; Зависимые: количество истерик

Функция. Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции.

Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.

• х – это независимая переменная, ее называют аргумент.
• у – это зависимая переменная.

Ключевое слово, которое нужно запомнить в определении функции – это зависимость.

Например, человек идет на деловую встречу, но чувствует, что он опаздывает. Он ускоряет свой шаг, потому что от его скорости зависит время. Чем быстрее он двигается, тем меньше времени уйдет у него на дорогу. То есть время зависит от скорости.

Или, например, спортсмен метает ядро на дальнее расстояние. Чем сильнее будет бросок, тем дальше полетит ядро. Скорость полета зависит от силы толчка. Здесь опять прослеживается зависимость.

Функцию коротко записывают так: y = f(x). Вместо буквы f может быть использована и другая буква. Чтение данной записи следующее: “у равно f от х”.

Пример 1. Найти значение функции f(x)= – 3х 2 – 7 для значений аргумента, равных –5 и 4. Подставим в формулу вместо х значения, сначала (-5), а затем 4 f (–5) = – 3 . (–5) 2 – 7 = –75–7 = –82 f (4) = – 3 . (4) 2 – 7 = – 48 – 7 = –55 Пример 2. Найти значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = 3х+2, принимает значение равное 5. Так как дано, что значение равно 5, то значит f (х) = 5, составим и решим уравнение: 5=3х + 2 выполним перенос слагаемого 2 в левую часть, изменяя при этом знак: 5 – 2 = 3х приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 3 = 3х найдем неизвестный множитель делением: х = 1 Ответ: х=1.

Области определения и значения функции

Все возможные значения независимой переменной (х) называют областью определения функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная (у) называют областью значений функции.

Если какая-либо функция у=f(x) задана формулой, а при этом ее область определения не указана, то считается, что она состоит из любых значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

Области определения и значений школьных функций

1. Для линейной функции областью определения будет являться любое число.

Если у такой функции k≠0, то областью ее значений также будет являться любое число.

При k=0 область значений этой функции состоит из единственного числа b.

Например, функция задана формулой у = 7. Тогда ее область значения — это число 7, а область определения – любое число.

2. Гипербола задается формулой вида y = k/x.

Область определения такой функции – любое число, кроме нуля.

Область значений такой функции – аналогичная.

3. Функция, заданная формулой y= |x|, имеет область определения – любое число.

4. У функций у = х 2 и у = х 3 область определения – любое число.

Для того чтобы понимать, как находится область определения функции и рассмотреть примеры заданий на нахождение области определения функции, вспомним правила, при которых существуют ограничения и выражение не имеет смысл: нельзя делить на нуль; нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

Пример 3. Рассмотрим, как находится область определения функций, которые заданы следующими формулами:

• у = 5х + 2

• у = – 8х 2 – 4

• у = 87/(х + 11)

В знаменателе этого выражения содержится переменная х, поэтому надо проверить, при каком значении он может быть равным нулю и исключить это значение из области определения, так как на знаменатель делят, а на нуль делить нельзя.

Итак, имеем знаменатель х + 11. Приравниваем его к нулю, получаем х + 11 = 0. Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого и получаем х= – 11. Это число исключаем из области определения функции.

• у = √х

Ответ: (1) и (2) – множество всех чисел; (3) – любое число, кроме (-11) или х ≠ – 11; (4) х ≥0.

Разница между независимыми и зависимыми переменными

Видео: Независимые и зависимые переменные — разница

Содержание:

Джинни, любознательная студентка и хозяйка домашнего животного, хочет знать, как рыбий жир может повлиять на кожу ее собаки. Она добавила рыбий жир в рацион своей собаки и теперь ждет результатов через 3 месяца.

Какова зависимая переменная в приведенном выше простом эксперименте? Как насчет независимой переменной?

Термины «независимая переменная» и «зависимая переменная» были представлены нам в школе, однако многие забыли, что они означают. Люди, которые не работают в области естественных наук или математики, могут даже считать их жаргонами, но эти термины действительно могут помочь нам взглянуть на идеи с новой точки зрения и даже улучшить наши навыки решения проблем. Так в чем же разница между независимыми и зависимыми переменными? Об этом и пойдет речь в этой статье.

Таблица результатов

Независимая переменная	Зависимая переменная
В эксперименте это переменная, которой манипулируют или контролируют.	В эксперименте это переменная, которую исследуют или наблюдают.
«Вход» в математическое уравнение	«Выход» или результат в математическом уравнении
Должна быть только одна независимая переменная	Может быть несколько зависимых переменных

Определения

В научном эксперименте независимая переменная — это переменная, которая изменяется или модифицируется для проверки результатов зависимой переменной. Точно так же в математическом уравнении независимая переменная — это значение, которое вы можете ввести, чтобы увидеть, как изменяется зависимая переменная. Для точного заключения в эксперименте должна быть только одна независимая переменная.

Напротив, зависимая переменная это переменная, которая изучается, изучается или вычисляется в научном эксперименте. Как следует из названия, он зависит от независимой переменной, поскольку он реагирует на изменения, внесенные в последнюю. В математическом уравнении зависимое значение не вводится вручную, а просто определяется на основе независимого значения. В некоторых экспериментах может быть две и более зависимых переменных.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять разницу между ними:

А) Научные эксперименты:

• Джессика хочет знать, как физические упражнения влияют на уровень эндорфинов в человеке. Ее независимой переменной будут упражнения, а зависимой переменной — уровни эндорфина у испытуемых. Она может отмечать изменения в уровнях эндорфинов, поскольку контролирует сложность, частоту или тип упражнений, выполняемых испытуемыми. Джессика также может наблюдать влияние упражнений на другие зависимые переменные, такие как частота сердечных сокращений или вес. Однако, чтобы быть точным, она не должна добавлять другую независимую переменную (например, количество углеводов, потребляемых испытуемым). В противном случае эксперимент будет запутан.
• Марка интересует, как касторовое масло влияет на рост человеческих волос. В этом случае независимой переменной будет касторовое масло, а зависимой переменной — человеческие волосы. Количество или тип применяемого касторового масла можно изменять, чтобы увидеть, как изменения влияют на рост волос испытуемых. Марк также может проверить качество волос, которое в данном случае является еще одной зависимой переменной, после нанесения касторового масла. Чтобы получить четкий результат, ему не следует добавлять еще одну независимую переменную (например, гель алоэ вера).

Б) Математические уравнения

• a + 4 = b (В этом случае «b» зависит от значения «a», независимой переменной.)
• x = 8 (y + 2) — 7 (В этом примере «x» является зависимой переменной, а «y» — независимой переменной. Значение «x» меняется в зависимости от вашего ввода или значения «y».)

Независимые и зависимые переменные

В чем же тогда разница между независимыми и зависимыми переменными?

В естествознании и математике независимая переменная — это переменная или значение, которые изменяются, изменяются или вводятся, а зависимая переменная — это переменная или значение, за которым наблюдают. Вы можете управлять независимой переменной или управлять ею, но зависимую переменную нельзя трогать, и ее можно просто исследовать.

Чтобы получить точный результат в научном эксперименте, экспериментатор или исследователь должен иметь только одну независимую переменную, но может иметь две или более зависимых переменных.

Примеры независимых и зависимых переменных

С научной точки зрения, переменная — это то, что изучают исследователи. Каждый научный эксперимент включает как минимум одну независимую переменную и одну зависимую переменную. Откройте для себя разницу между этими двумя типами переменных и просмотрите несколько примеров каждого типа.

Определены зависимые переменные

Зависимые переменные факторы, изучаемые с точки зрения их изменения по отношению к независимым переменным. В научном исследовании зависимая переменная — это переменная, которую исследователь проверяет и измеряет по отношению к независимой переменной. Исследователь пытается определить, приведет ли манипулирование независимой переменной к различным результатам в отношении зависимой переменной.

• Если ученый изучает, какие факторы могут привести к изменению веса человека, тогда «вес» будет зависимой переменной. Исследователь может использовать точный вес в фунтах / унциях или граммах или определить категории диапазона веса.
• Если исследователь в области образования хочет изучить, какие факторы могут привести к мастерству использования Microsoft Excel, то «мастерство использования Microsoft Excel» будет зависимой переменной. Исследователю необходимо определить уровень мастерства, при котором можно выполнять определенные задачи без ошибок или выставлять баллы в определенном диапазоне в тесте.

Определены независимые переменные

В исследовании или эксперименте независимые переменные называются лечебными переменными. Они не меняются по отношению к другим факторам. Вместо этого научные исследователи исследуют, вызывает ли независимая переменная изменение одной или нескольких зависимых переменных, ведет к или связана с ними.

• Рассматривая вес как зависимую переменную, ученые могут исследовать независимые переменные, такие как потребление калорий, потребление углеводов, потребление белка, потребление рафинированного сахара, уровень активности или другие факторы, которые могут повлиять на то, сколько весит человек.
• Изучая мастерство Microsoft Excel в качестве зависимой переменной, исследователи могли исследовать влияние независимых переменных, таких как время, потраченное на практику, завершение обучения, многолетний опыт работы с приложением или другие факторы, которые потенциально могут повлиять на чью-либо способность эффективно использовать Excel.

Независимые и зависимые переменные в исследованиях

В каждом научном эксперименте есть как минимум одна независимая переменная и одна зависимая переменная в зависимости от исследуемого вопроса (ов) исследования. В любом данном исследовании конкретная переменная должна быть либо зависимой, либо независимой. Переменная не может быть одновременно двумя типами.

Например, если ученый проводит эксперимент, чтобы проверить теорию о том, что конкретный витамин может увеличить продолжительность жизни человека, то:

• В независимая переменная количество витамина, которое дается испытуемым в ходе эксперимента. Это контролирует ученый-экспериментатор.

• В зависимая переменная, или переменная, на которую влияет независимая переменная, — это продолжительность жизни.

Независимые переменные и зависимые переменные могут варьироваться от человека к человеку, и именно различия проверяются; то есть, живут ли люди, получившие витамин, дольше, чем люди, не получившие витамин. Затем ученый может провести дальнейшие эксперименты, изменяя другие независимые переменные — пол, этническую принадлежность, общее состояние здоровья и т. Д. — чтобы оценить полученные зависимые переменные и сузить влияние витамина на продолжительность жизни при различных обстоятельствах.

Примеры зависимых и независимых переменных

Есть много примеров зависимых и независимых переменных в научных экспериментах, а также в академических и прикладных исследованиях.

Загрузка углеводов и выносливость

Физиологу интересно, влияет ли углеводная загрузка (употребление большого количества углеводов) за день до участия в упражнениях на выносливость (таких как триатлон или марафон) на результативность.

• независимая переменная— количество потребленных углеводов за определенный период времени
• зависимая переменная — выступление в упражнениях на выносливость

Онкологическая медицина

Ученый изучает влияние лекарства на рак.

• независимая переменная — прием препарата (например, дозировка или время)
  
• зависимая переменная — влияние препарата на рак

Крысы и привязанность

Ученый изучает влияние сдерживания привязанности у крыс.

• независимая переменная — количество привязанности
• зависимая переменная — реакция крыс

Языковое мастерство

Исследователь изучает, изучают ли новые языки люди, которые уже говорят на нескольких языках, быстрее, чем люди, говорящие только на одном языке.

• независимая переменная— количество языков, на которых говорят
• зависимая переменная — количество времени на освоение нового языка

Образование и заработок

Исследователь хочет знать, влияет ли уровень образования на то, сколько человек зарабатывает на своей работе.

• независимая переменная— высший уровень образования
• зависимая переменная — заработок (оклад или заработная плата)

Национальное происхождение и чистая стоимость

Социальный ученый задается вопросом, существует ли связь между национальным происхождением человека и его богатством, измеряемым чистым капиталом.

• независимая переменная— страна происхождения человека
• зависимая переменная — чистая финансовая стоимость человека

Время, потраченное на учебу и академические успехи

Исследователь в области образования исследует, существует ли связь между количеством времени, которое кто-то тратит на обучение, и оценкой, которую он получает в конкретном классе.

• независимая переменная— количество времени, потраченного на обучение в конкретном классе
• зависимая переменная — оценка в классе

Удовлетворенность работой и оплата

Специалист в области управления персоналом задается вопросом, может ли размер заработка человека повлиять на степень его удовлетворенности работой.

• независимая переменная— компенсация (оклад или заработная плата)
• зависимая переменная — удовлетворение от работы

Солнечный свет и рост растений

Ботаник задается вопросом, влияет ли количество прямого солнечного света на растение на скорость его роста.

• независимая переменная— количество прямого солнечного света, которое получает растение
• зависимая переменная — скорость роста растений

Путешествие самолетом и заражение гриппом

Медицинский исследователь задается вопросом, влияет ли количество авиаперелетов, которые совершает человек, на его вероятность заразиться гриппом во время сезона гриппа.

• независимая переменная— количество авиаперелетов
• зависимая переменная — гриппозные инфекции

Лечение хиропрактики и мигрени

Научный исследователь задается вопросом, снижает ли регулярная хиропрактика частота и / или тяжесть эпизодов мигрени.

• независимая переменная— как часто получают хиропрактику
• зависимые переменные — частота приступов мигрени; тяжесть приступов мигрени

Социально-экономический статус и количество детей

Социальный ученый исследует, существует ли связь между социально-экономическим статусом и количеством детей.

• независимая переменная— социоэкономический статус
• зависимая переменная — количество детей

Просмотр новостей и знание фактов

Исследователь медиа-исследований задается вопросом, влияет ли количество времени, которое человек тратит на просмотр телевизионных новостей, на то, сколько фактической информации люди знают о текущих событиях.

• независимая переменная— количество времени, которое человек смотрит теленовости
• зависимая переменная — сколько фактической информации знает человек о текущих событиях

Понимание переменных

Знание различий между независимыми и зависимыми переменными может помочь вам лучше понять научный метод. Приведенные здесь примеры довольно простые. Вопросы научных исследований, экспериментов и статистического анализа данных могут быть очень сложными. Изучение того, как распознавать разницу между независимыми и зависимыми переменными, обеспечит вам прочную основу, прежде чем вы начнете изучать другие типы переменных. Чтобы еще больше расширить свои исследовательские навыки, просмотрите несколько примеров заявлений о целях исследовательских работ. Это может помочь вам лучше понять контекст, в котором определены переменные.

Зависимая и независимая переменная

Вообще говоря, мы можем сказать, что переменные — это символы, которые будут составлять часть формул или функций в математической области. Они могут принимать разные значения, и здесь мы должны упомянуть два основных: зависимая и независимая переменная.

Помимо объяснения значения каждого из них, ничего подобного серия примеров чтобы полностью понять все его функции. Вы увидите, что, как только это будет понято, оно перестанет казаться таким сложным, как казалось сначала!

Определение зависимой и независимой переменной

Как мы уже говорили, зависимая и независимая переменная Это две самые важные переменные в любом типе исследования. Чтобы знать функцию, которую выполняет каждый из них, и в целом, мы можем сказать, что независимая переменная является причиной чего-либо, а зависимая переменная будет результатом чего-то. Например, потребление сахара увеличивает наш вес. Таким образом, это означает, что потребление сахара было бы независимой переменной, а увеличение веса — зависимой переменной.

Зависимая переменная и ее примеры

Значения, принятые зависимой переменной, всегда будут связаны с другой.. То есть он всегда будет зависеть от другой переменной, отсюда и его название. Следовательно, его значение будет соответствовать модификации другой переменной. Поскольку он напрямую связан с независимой переменной, он снижает количество ошибок в расследовании. Зависимые переменные могут принимать значения числового типа. Здесь мы бы упомянули как количественные и качественные переменные.

Любое объяснение всегда лучше понять с помощью хороших примеров. Если вы совершите длительное путешествие на машине, в котором вы проедете около 600 километров, мы скажем, что скорость является независимой переменной.. При этом продолжительность поездки будет зависимой переменной. Почему? Ну, потому что продолжительность пути будет зависеть от скорости, которую мы выберем. Это не то же самое, что ехать 80 км / ч, чем 120 км / ч. Предполагается, что когда мы пойдем немного быстрее, всегда в установленных пределах, путешествие закончится раньше.

То же самое происходит, когда мы идем покупать. Мы не всегда платим одни и те же деньги за покупку. Все будет зависеть от количества выбранных нами товаров. Итак, снова зависимая переменная будет конечными деньгами что мы маркируем билет, и это зависит от продуктов, а также их количества. Другие примеры для рассмотрения:

• После нескольких часов физических упражнений (независимая переменная) мы почувствуем усталость (зависимая переменная или эффект упражнения).
• Если мы мало или ничего не едим в течение нескольких часов (независимая переменная), мы будем голодны (зависимая переменная или эффект отсутствия еды).
• Когда вы делаете работу, вам платят 20 евро. В этом случае зависимой переменной будут деньги, которые вы зарабатываете, потому что, если вы выполняете больше работ, они будут платить вам вдвое или втрое выше упомянутой суммы.

Независимая переменная и примеры

К независимой переменной также это известно как «манипулируют», потому что из-за этого это может привести к нескольким примерам зависимых переменных. Говорят, что в эксперименте обычно бывает не более двух независимых переменных. В противном случае результаты могут быть не совсем надежными. Это переменная, которая изолирована от других факторов, и именно по этой причине проводится экспериментальная манипуляция. Таким образом получают результаты, которые можно анализировать. Следует сказать, что в функции значение независимой переменной может быть установлено свободно, и это тип значения, не зависящий от других.

• Количество часов в день. Это то, что не зависит от какого-либо сезона, но является значением по умолчанию. Конечно, например, количество солнечных часов будет зависеть от месяца или сезона, в котором мы находимся.
• Обезвоживание — это эффект или переменная величина, зависящая от количества часов, в течение которых вы оставались без воды. Итак, часы без питья — независимая переменная.
• Количество проданной продукции в магазине он тоже независим. Поскольку выигрыши будут зависимыми переменными, потому что, как следует из названия, результат будет зависеть от многих факторов.

Объединение примеров зависимых и независимых переменных

Если нам уже ясно, что такое зависимая переменная, а также независимая переменная и ее примеры, ничего лучше комбинирования обоих вариантов. Возможно, таким образом мы дадим им окончательный обзор и еще немного проясним себя. Форма применить на практике все, что мы узнали.

На тесте по математике вы получаете 5 баллов за каждый правильный ответ.

• Зависимая переменная: Количество набранных вами баллов.
• Независимая переменная: Количество вопросов, на которые вы ответили правильно.

Вы покупаете несколько коробок печенья. Каждый стоит 3 евро.

• Зависимая переменная: Сумма денег, которую вы тратите на файлы cookie.
• Независимая переменная: Количество коробок, которые вы покупаете.

Вы нанимаете новую телефонную службу, которая стоит 40 евро каждый месяц.

• Зависимая переменная: Общая цена, которую вы платите за услугу.
• Независимая переменная: Время, то есть месяцы, в которые вы собираетесь поддерживать эту службу.

Хотя все это может быть немного сложно, вы наверняка уже поняли концепцию. Теперь вам просто нужно попрактиковаться дома, чтобы закрепить то, что вы узнали.

Содержание статьи соответствует нашим принципам редакционная этика. Чтобы сообщить об ошибке, нажмите здесь.

Полный путь к статье: Культура 10 » Образование » Математика » Зависимая и независимая переменная